↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 571.48 m → | S 20 |
→ |
↑ 571.41 m ↓ |
↑ 571.41 m ↓ |
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S 20 |
← 571.46 m → 326 545 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38175 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36618 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582511901855469 y=0.558753967285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582511901855469 × 216)
floor (0.582511901855469 × 65536)
floor (38175.5)tx = 38175 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558753967285156 × 216)
floor (0.558753967285156 × 65536)
floor (36618.5)ty = 36618 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38175 / 36618 ti = "16/38175/36618" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38175/36618.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38175 ÷ 216
38175 ÷ 65536x = 0.582504272460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36618 ÷ 216
36618 ÷ 65536y = 0.558746337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582504272460938 × 2 - 1) × π
0.165008544921875 × 3.1415926535Λ = 0.51838963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.558746337890625 × 2 - 1) × π
-0.11749267578125 × 3.1415926535Φ = -0.369114127074432 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51838963} λ = 0.51838963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.369114127074432))-π/2
2×atan(0.691346504593759)-π/2
2×0.604894608383732-π/2
1.20978921676746-1.57079632675φ = -0.36100711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51838963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.701538° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36100711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.684184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38175 KachelY 36618 0.51838963 -0.36100711 29.701538 -20.684184 Oben rechts KachelX + 1 38176 KachelY 36618 0.51848551 -0.36100711 29.707031 -20.684184 Unten links KachelX 38175 KachelY + 1 36619 0.51838963 -0.36109680 29.701538 -20.689323 Unten rechts KachelX + 1 38176 KachelY + 1 36619 0.51848551 -0.36109680 29.707031 -20.689323 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36100711--0.36109680) × R
8.96899999999756e-05 × 6371000dl = 571.414989999845m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36100711--0.36109680) × R
8.96899999999756e-05 × 6371000dr = 571.414989999845m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51838963-0.51848551) × cos(-0.36100711) × R
9.58799999999371e-05 × 0.935541570208581 × 6371000do = 571.476952763061m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51838963-0.51848551) × cos(-0.36109680) × R
9.58799999999371e-05 × 0.935509886448388 × 6371000du = 571.457598691255m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36100711)-sin(-0.36109680))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935541570208581-0.935509886448388)× R²
abs(0.51848551-0.51838963)×3.16837601928022e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.16837601928022e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.16837601928022e-05× 40589641000000 ar = 326544.96786385m²