↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 571.07 m → | S 20 |
→ |
↑ 571.10 m ↓ |
↑ 571.10 m ↓ |
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S 20 |
← 571.05 m → 326 130 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38174 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582496643066406 y=0.559028625488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582496643066406 × 216)
floor (0.582496643066406 × 65536)
floor (38174.5)tx = 38174 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.559028625488281 × 216)
floor (0.559028625488281 × 65536)
floor (36636.5)ty = 36636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38174 / 36636 ti = "16/38174/36636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38174/36636.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38174 ÷ 216
38174 ÷ 65536x = 0.582489013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36636 ÷ 216
36636 ÷ 65536y = 0.55902099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582489013671875 × 2 - 1) × π
0.16497802734375 × 3.1415926535Λ = 0.51829376 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55902099609375 × 2 - 1) × π
-0.1180419921875 × 3.1415926535Φ = -0.370839855460754 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51829376} λ = 0.51829376} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.370839855460754))-π/2
2×atan(0.690154457176869)-π/2
2×0.604087609392619-π/2
1.20817521878524-1.57079632675φ = -0.36262111 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51829376} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.696045° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36262111 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.776659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38174 KachelY 36636 0.51829376 -0.36262111 29.696045 -20.776659 Oben rechts KachelX + 1 38175 KachelY 36636 0.51838963 -0.36262111 29.701538 -20.776659 Unten links KachelX 38174 KachelY + 1 36637 0.51829376 -0.36271075 29.696045 -20.781795 Unten rechts KachelX + 1 38175 KachelY + 1 36637 0.51838963 -0.36271075 29.701538 -20.781795 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36262111--0.36271075) × R
8.96400000000019e-05 × 6371000dl = 571.096440000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36262111--0.36271075) × R
8.96400000000019e-05 × 6371000dr = 571.096440000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51829376-0.51838963) × cos(-0.36262111) × R
9.58699999999979e-05 × 0.934970260314034 × 6371000do = 571.068400313516m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51829376-0.51838963) × cos(-0.36271075) × R
9.58699999999979e-05 × 0.934938458909279 × 6371000du = 571.048976404422m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36262111)-sin(-0.36271075))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934970260314034-0.934938458909279)× R²
abs(0.51838963-0.51829376)×3.18014047554493e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.18014047554493e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.18014047554493e-05× 40589641000000 ar = 326129.584171055m²