↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 571.67 m → | S 20 |
→ |
↑ 571.67 m ↓ |
↑ 571.67 m ↓ |
|||
S 20 |
← 571.65 m → 326 800 m² |
S 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38169 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36605 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582420349121094 y=0.558555603027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582420349121094 × 216)
floor (0.582420349121094 × 65536)
floor (38169.5)tx = 38169 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558555603027344 × 216)
floor (0.558555603027344 × 65536)
floor (36605.5)ty = 36605 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38169 / 36605 ti = "16/38169/36605" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38169/36605.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38169 ÷ 216
38169 ÷ 65536x = 0.582412719726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36605 ÷ 216
36605 ÷ 65536y = 0.558547973632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582412719726562 × 2 - 1) × π
0.164825439453125 × 3.1415926535Λ = 0.51781439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.558547973632812 × 2 - 1) × π
-0.117095947265625 × 3.1415926535Φ = -0.367867767684311 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51781439} λ = 0.51781439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.367867767684311))-π/2
2×atan(0.692208707997628)-π/2
2×0.605477747111583-π/2
1.21095549422317-1.57079632675φ = -0.35984083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51781439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.668579° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35984083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.617361° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38169 KachelY 36605 0.51781439 -0.35984083 29.668579 -20.617361 Oben rechts KachelX + 1 38170 KachelY 36605 0.51791026 -0.35984083 29.674072 -20.617361 Unten links KachelX 38169 KachelY + 1 36606 0.51781439 -0.35993056 29.668579 -20.622502 Unten rechts KachelX + 1 38170 KachelY + 1 36606 0.51791026 -0.35993056 29.674072 -20.622502 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35984083--0.35993056) × R
8.97300000000101e-05 × 6371000dl = 571.669830000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35984083--0.35993056) × R
8.97300000000101e-05 × 6371000dr = 571.669830000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51781439-0.51791026) × cos(-0.35984083) × R
9.58699999999979e-05 × 0.935952883311894 × 6371000do = 571.668574423129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51781439-0.51791026) × cos(-0.35993056) × R
9.58699999999979e-05 × 0.935921283344267 × 6371000du = 571.64927354937m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35984083)-sin(-0.35993056))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935952883311894-0.935921283344267)× R²
abs(0.51791026-0.51781439)×3.15999676268053e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.15999676268053e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.15999676268053e-05× 40589641000000 ar = 326800.160112457m²