↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 571.59 m → | S 20 |
→ |
↑ 571.54 m ↓ |
↑ 571.54 m ↓ |
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S 20 |
← 571.57 m → 326 684 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38167 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36612 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582389831542969 y=0.558662414550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582389831542969 × 216)
floor (0.582389831542969 × 65536)
floor (38167.5)tx = 38167 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558662414550781 × 216)
floor (0.558662414550781 × 65536)
floor (36612.5)ty = 36612 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38167 / 36612 ti = "16/38167/36612" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38167/36612.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38167 ÷ 216
38167 ÷ 65536x = 0.582382202148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36612 ÷ 216
36612 ÷ 65536y = 0.55865478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582382202148438 × 2 - 1) × π
0.164764404296875 × 3.1415926535Λ = 0.51762264 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55865478515625 × 2 - 1) × π
-0.1173095703125 × 3.1415926535Φ = -0.368538884278992 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51762264} λ = 0.51762264} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.368538884278992))-π/2
2×atan(0.691744311096372)-π/2
2×0.605163717483369-π/2
1.21032743496674-1.57079632675φ = -0.36046889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51762264} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.657593° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36046889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.653346° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38167 KachelY 36612 0.51762264 -0.36046889 29.657593 -20.653346 Oben rechts KachelX + 1 38168 KachelY 36612 0.51771852 -0.36046889 29.663086 -20.653346 Unten links KachelX 38167 KachelY + 1 36613 0.51762264 -0.36055860 29.657593 -20.658486 Unten rechts KachelX + 1 38168 KachelY + 1 36613 0.51771852 -0.36055860 29.663086 -20.658486 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36046889--0.36055860) × R
8.97100000000206e-05 × 6371000dl = 571.542410000131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36046889--0.36055860) × R
8.97100000000206e-05 × 6371000dr = 571.542410000131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51762264-0.51771852) × cos(-0.36046889) × R
9.58799999999371e-05 × 0.935731542936626 × 6371000do = 571.592997885146m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51762264-0.51771852) × cos(-0.36055860) × R
9.58799999999371e-05 × 0.935699897285669 × 6371000du = 571.573667092424m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36046889)-sin(-0.36055860))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935731542936626-0.935699897285669)× R²
abs(0.51771852-0.51762264)×3.1645650956813e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.1645650956813e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.1645650956813e-05× 40589641000000 ar = 326684.115585778m²