↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 571.79 m → | S 20 |
→ |
↑ 571.73 m ↓ |
↑ 571.73 m ↓ |
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S 20 |
← 571.77 m → 326 904 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38167 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36602 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582389831542969 y=0.558509826660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582389831542969 × 216)
floor (0.582389831542969 × 65536)
floor (38167.5)tx = 38167 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558509826660156 × 216)
floor (0.558509826660156 × 65536)
floor (36602.5)ty = 36602 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38167 / 36602 ti = "16/38167/36602" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38167/36602.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38167 ÷ 216
38167 ÷ 65536x = 0.582382202148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36602 ÷ 216
36602 ÷ 65536y = 0.558502197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582382202148438 × 2 - 1) × π
0.164764404296875 × 3.1415926535Λ = 0.51762264 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.558502197265625 × 2 - 1) × π
-0.11700439453125 × 3.1415926535Φ = -0.367580146286591 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51762264} λ = 0.51762264} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.367580146286591))-π/2
2×atan(0.692407830668334)-π/2
2×0.605612353964369-π/2
1.21122470792874-1.57079632675φ = -0.35957162 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51762264} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.657593° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35957162 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.601936° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38167 KachelY 36602 0.51762264 -0.35957162 29.657593 -20.601936 Oben rechts KachelX + 1 38168 KachelY 36602 0.51771852 -0.35957162 29.663086 -20.601936 Unten links KachelX 38167 KachelY + 1 36603 0.51762264 -0.35966136 29.657593 -20.607078 Unten rechts KachelX + 1 38168 KachelY + 1 36603 0.51771852 -0.35966136 29.663086 -20.607078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35957162--0.35966136) × R
8.97400000000048e-05 × 6371000dl = 571.733540000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35957162--0.35966136) × R
8.97400000000048e-05 × 6371000dr = 571.733540000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51762264-0.51771852) × cos(-0.35957162) × R
9.58799999999371e-05 × 0.936047645036427 × 6371000do = 571.786089320641m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51762264-0.51771852) × cos(-0.35966136) × R
9.58799999999371e-05 × 0.936016064159068 × 6371000du = 571.766798094967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35957162)-sin(-0.35966136))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936047645036427-0.936016064159068)× R²
abs(0.51771852-0.51762264)×3.15808773589943e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.15808773589943e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.15808773589943e-05× 40589641000000 ar = 326903.770469086m²