↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 571.57 m → | S 20 |
→ |
↑ 571.61 m ↓ |
↑ 571.61 m ↓ |
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S 20 |
← 571.55 m → 326 709 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38166 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36610 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582374572753906 y=0.558631896972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582374572753906 × 216)
floor (0.582374572753906 × 65536)
floor (38166.5)tx = 38166 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558631896972656 × 216)
floor (0.558631896972656 × 65536)
floor (36610.5)ty = 36610 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38166 / 36610 ti = "16/38166/36610" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38166/36610.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38166 ÷ 216
38166 ÷ 65536x = 0.582366943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36610 ÷ 216
36610 ÷ 65536y = 0.558624267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582366943359375 × 2 - 1) × π
0.16473388671875 × 3.1415926535Λ = 0.51752677 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.558624267578125 × 2 - 1) × π
-0.11724853515625 × 3.1415926535Φ = -0.368347136680511 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51752677} λ = 0.51752677} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.368347136680511))-π/2
2×atan(0.69187696412433)-π/2
2×0.605253432654684-π/2
1.21050686530937-1.57079632675φ = -0.36028946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51752677} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.652100° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36028946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.643065° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38166 KachelY 36610 0.51752677 -0.36028946 29.652100 -20.643065 Oben rechts KachelX + 1 38167 KachelY 36610 0.51762264 -0.36028946 29.657593 -20.643065 Unten links KachelX 38166 KachelY + 1 36611 0.51752677 -0.36037918 29.652100 -20.648206 Unten rechts KachelX + 1 38167 KachelY + 1 36611 0.51762264 -0.36037918 29.657593 -20.648206 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36028946--0.36037918) × R
8.97200000000153e-05 × 6371000dl = 571.606120000098m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36028946--0.36037918) × R
8.97200000000153e-05 × 6371000dr = 571.606120000098m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51752677-0.51762264) × cos(-0.36028946) × R
9.58699999999979e-05 × 0.935794815171759 × 6371000do = 571.572028336308m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51752677-0.51762264) × cos(-0.36037918) × R
9.58699999999979e-05 × 0.935763181056923 × 6371000du = 571.552706605852m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36028946)-sin(-0.36037918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935794815171759-0.935763181056923)× R²
abs(0.51762264-0.51752677)×3.16341148354216e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.16341148354216e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.16341148354216e-05× 40589641000000 ar = 326708.547427341m²