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← | S 20 |
← 571.69 m → | S 20 |
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↑ 571.67 m ↓ |
↑ 571.67 m ↓ |
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S 20 |
← 571.67 m → 326 812 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38165 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36607 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582359313964844 y=0.558586120605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582359313964844 × 216)
floor (0.582359313964844 × 65536)
floor (38165.5)tx = 38165 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558586120605469 × 216)
floor (0.558586120605469 × 65536)
floor (36607.5)ty = 36607 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38165 / 36607 ti = "16/38165/36607" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38165/36607.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38165 ÷ 216
38165 ÷ 65536x = 0.582351684570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36607 ÷ 216
36607 ÷ 65536y = 0.558578491210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582351684570312 × 2 - 1) × π
0.164703369140625 × 3.1415926535Λ = 0.51743089 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.558578491210938 × 2 - 1) × π
-0.117156982421875 × 3.1415926535Φ = -0.368059515282791 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51743089} λ = 0.51743089} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.368059515282791))-π/2
2×atan(0.692075991364677)-π/2
2×0.605388016782611-π/2
1.21077603356522-1.57079632675φ = -0.36002029 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51743089} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.646606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36002029 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.627643° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38165 KachelY 36607 0.51743089 -0.36002029 29.646606 -20.627643 Oben rechts KachelX + 1 38166 KachelY 36607 0.51752677 -0.36002029 29.652100 -20.627643 Unten links KachelX 38165 KachelY + 1 36608 0.51743089 -0.36011002 29.646606 -20.632784 Unten rechts KachelX + 1 38166 KachelY + 1 36608 0.51752677 -0.36011002 29.652100 -20.632784 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36002029--0.36011002) × R
8.97299999999546e-05 × 6371000dl = 571.669829999711m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36002029--0.36011002) × R
8.97299999999546e-05 × 6371000dr = 571.669829999711m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51743089-0.51752677) × cos(-0.36002029) × R
9.58800000000481e-05 × 0.935889675841095 × 6371000do = 571.68959360454m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51743089-0.51752677) × cos(-0.36011002) × R
9.58800000000481e-05 × 0.935858060802633 × 6371000du = 571.670281511506m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36002029)-sin(-0.36011002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935889675841095-0.935858060802633)× R²
abs(0.51752677-0.51743089)×3.16150384620517e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.16150384620517e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.16150384620517e-05× 40589641000000 ar = 326812.172937387m²