↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 571.40 m → | S 20 |
→ |
↑ 571.41 m ↓ |
↑ 571.41 m ↓ |
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S 20 |
← 571.38 m → 326 500 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36619 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582344055175781 y=0.558769226074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582344055175781 × 216)
floor (0.582344055175781 × 65536)
floor (38164.5)tx = 38164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558769226074219 × 216)
floor (0.558769226074219 × 65536)
floor (36619.5)ty = 36619 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38164 / 36619 ti = "16/38164/36619" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38164/36619.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38164 ÷ 216
38164 ÷ 65536x = 0.58233642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36619 ÷ 216
36619 ÷ 65536y = 0.558761596679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58233642578125 × 2 - 1) × π
0.1646728515625 × 3.1415926535Λ = 0.51733502 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.558761596679688 × 2 - 1) × π
-0.117523193359375 × 3.1415926535Φ = -0.369210000873673 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51733502} λ = 0.51733502} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.369210000873673))-π/2
2×atan(0.691280225755025)-π/2
2×0.604849762180796-π/2
1.20969952436159-1.57079632675φ = -0.36109680 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51733502} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.641113° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36109680 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.689323° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38164 KachelY 36619 0.51733502 -0.36109680 29.641113 -20.689323 Oben rechts KachelX + 1 38165 KachelY 36619 0.51743089 -0.36109680 29.646606 -20.689323 Unten links KachelX 38164 KachelY + 1 36620 0.51733502 -0.36118649 29.641113 -20.694461 Unten rechts KachelX + 1 38165 KachelY + 1 36620 0.51743089 -0.36118649 29.646606 -20.694461 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36109680--0.36118649) × R
8.96900000000311e-05 × 6371000dl = 571.414990000198m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36109680--0.36118649) × R
8.96900000000311e-05 × 6371000dr = 571.414990000198m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51733502-0.51743089) × cos(-0.36109680) × R
9.58699999999979e-05 × 0.935509886448388 × 6371000do = 571.397997356752m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51733502-0.51743089) × cos(-0.36118649) × R
9.58699999999979e-05 × 0.935478195162677 × 6371000du = 571.378640707023m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36109680)-sin(-0.36118649))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935509886448388-0.935478195162677)× R²
abs(0.51743089-0.51733502)×3.16912857114549e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.16912857114549e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.16912857114549e-05× 40589641000000 ar = 326499.850824836m²