↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 571.75 m → | S 20 |
→ |
↑ 571.80 m ↓ |
↑ 571.80 m ↓ |
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S 20 |
← 571.73 m → 326 917 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36601 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582344055175781 y=0.558494567871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582344055175781 × 216)
floor (0.582344055175781 × 65536)
floor (38164.5)tx = 38164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558494567871094 × 216)
floor (0.558494567871094 × 65536)
floor (36601.5)ty = 36601 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38164 / 36601 ti = "16/38164/36601" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38164/36601.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38164 ÷ 216
38164 ÷ 65536x = 0.58233642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36601 ÷ 216
36601 ÷ 65536y = 0.558486938476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58233642578125 × 2 - 1) × π
0.1646728515625 × 3.1415926535Λ = 0.51733502 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.558486938476562 × 2 - 1) × π
-0.116973876953125 × 3.1415926535Φ = -0.36748427248735 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51733502} λ = 0.51733502} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.36748427248735))-π/2
2×atan(0.692474217620018)-π/2
2×0.605657225943211-π/2
1.21131445188642-1.57079632675φ = -0.35948187 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51733502} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.641113° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35948187 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.596794° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38164 KachelY 36601 0.51733502 -0.35948187 29.641113 -20.596794 Oben rechts KachelX + 1 38165 KachelY 36601 0.51743089 -0.35948187 29.646606 -20.596794 Unten links KachelX 38164 KachelY + 1 36602 0.51733502 -0.35957162 29.641113 -20.601936 Unten rechts KachelX + 1 38165 KachelY + 1 36602 0.51743089 -0.35957162 29.646606 -20.601936 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35948187--0.35957162) × R
8.97499999999996e-05 × 6371000dl = 571.797249999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35948187--0.35957162) × R
8.97499999999996e-05 × 6371000dr = 571.797249999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51733502-0.51743089) × cos(-0.35948187) × R
9.58699999999979e-05 × 0.936079221893437 × 6371000do = 571.745740483615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51733502-0.51743089) × cos(-0.35957162) × R
9.58699999999979e-05 × 0.936047645036427 × 6371000du = 571.726453725538m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35948187)-sin(-0.35957162))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936079221893437-0.936047645036427)× R²
abs(0.51743089-0.51733502)×3.15768570096076e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.15768570096076e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.15768570096076e-05× 40589641000000 ar = 326917.128269584m²