↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 571.38 m → | S 20 |
→ |
↑ 571.41 m ↓ |
↑ 571.41 m ↓ |
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S 20 |
← 571.36 m → 326 489 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38140 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36620 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581977844238281 y=0.558784484863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581977844238281 × 216)
floor (0.581977844238281 × 65536)
floor (38140.5)tx = 38140 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558784484863281 × 216)
floor (0.558784484863281 × 65536)
floor (36620.5)ty = 36620 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38140 / 36620 ti = "16/38140/36620" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38140/36620.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38140 ÷ 216
38140 ÷ 65536x = 0.58197021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36620 ÷ 216
36620 ÷ 65536y = 0.55877685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58197021484375 × 2 - 1) × π
0.1639404296875 × 3.1415926535Λ = 0.51503405 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55877685546875 × 2 - 1) × π
-0.1175537109375 × 3.1415926535Φ = -0.369305874672913 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51503405} λ = 0.51503405} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.369305874672913))-π/2
2×atan(0.69121395327039)-π/2
2×0.604804917496877-π/2
1.20960983499375-1.57079632675φ = -0.36118649 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51503405} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.509277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36118649 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.694461° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38140 KachelY 36620 0.51503405 -0.36118649 29.509277 -20.694461 Oben rechts KachelX + 1 38141 KachelY 36620 0.51512992 -0.36118649 29.514770 -20.694461 Unten links KachelX 38140 KachelY + 1 36621 0.51503405 -0.36127618 29.509277 -20.699600 Unten rechts KachelX + 1 38141 KachelY + 1 36621 0.51512992 -0.36127618 29.514770 -20.699600 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36118649--0.36127618) × R
8.96899999999756e-05 × 6371000dl = 571.414989999845m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36118649--0.36127618) × R
8.96899999999756e-05 × 6371000dr = 571.414989999845m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51503405-0.51512992) × cos(-0.36118649) × R
9.58699999999979e-05 × 0.935478195162677 × 6371000do = 571.378640707023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51503405-0.51512992) × cos(-0.36127618) × R
9.58699999999979e-05 × 0.935446496351702 × 6371000du = 571.359279460956m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36118649)-sin(-0.36127618))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935478195162677-0.935446496351702)× R²
abs(0.51512992-0.51503405)×3.16988109749783e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.16988109749783e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.16988109749783e-05× 40589641000000 ar = 326488.788831386m²