↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 571.28 m → | S 20 |
→ |
↑ 571.29 m ↓ |
↑ 571.29 m ↓ |
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S 20 |
← 571.26 m → 326 361 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38139 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36625 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581962585449219 y=0.558860778808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581962585449219 × 216)
floor (0.581962585449219 × 65536)
floor (38139.5)tx = 38139 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558860778808594 × 216)
floor (0.558860778808594 × 65536)
floor (36625.5)ty = 36625 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38139 / 36625 ti = "16/38139/36625" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38139/36625.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38139 ÷ 216
38139 ÷ 65536x = 0.581954956054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36625 ÷ 216
36625 ÷ 65536y = 0.558853149414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581954956054688 × 2 - 1) × π
0.163909912109375 × 3.1415926535Λ = 0.51493818 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.558853149414062 × 2 - 1) × π
-0.117706298828125 × 3.1415926535Φ = -0.369785243669113 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51493818} λ = 0.51493818} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.369785243669113))-π/2
2×atan(0.690882686137391)-π/2
2×0.604580716873353-π/2
1.20916143374671-1.57079632675φ = -0.36163489 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51493818} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.503784° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36163489 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.720153° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38139 KachelY 36625 0.51493818 -0.36163489 29.503784 -20.720153 Oben rechts KachelX + 1 38140 KachelY 36625 0.51503405 -0.36163489 29.509277 -20.720153 Unten links KachelX 38139 KachelY + 1 36626 0.51493818 -0.36172456 29.503784 -20.725291 Unten rechts KachelX + 1 38140 KachelY + 1 36626 0.51503405 -0.36172456 29.509277 -20.725291 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36163489--0.36172456) × R
8.96699999999861e-05 × 6371000dl = 571.287569999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36163489--0.36172456) × R
8.96699999999861e-05 × 6371000dr = 571.287569999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51493818-0.51503405) × cos(-0.36163489) × R
9.58699999999979e-05 × 0.93531964355046 × 6371000do = 571.281799321368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51493818-0.51503405) × cos(-0.36172456) × R
9.58699999999979e-05 × 0.935287914198942 × 6371000du = 571.262419421511m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36163489)-sin(-0.36172456))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93531964355046-0.935287914198942)× R²
abs(0.51503405-0.51493818)×3.17293515178507e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.17293515178507e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.17293515178507e-05× 40589641000000 ar = 326360.655390281m²