↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 571.30 m → | S 20 |
→ |
↑ 571.29 m ↓ |
↑ 571.29 m ↓ |
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S 20 |
← 571.28 m → 326 373 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38138 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36627 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581947326660156 y=0.558891296386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581947326660156 × 216)
floor (0.581947326660156 × 65536)
floor (38138.5)tx = 38138 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558891296386719 × 216)
floor (0.558891296386719 × 65536)
floor (36627.5)ty = 36627 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38138 / 36627 ti = "16/38138/36627" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38138/36627.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38138 ÷ 216
38138 ÷ 65536x = 0.581939697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36627 ÷ 216
36627 ÷ 65536y = 0.558883666992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581939697265625 × 2 - 1) × π
0.16387939453125 × 3.1415926535Λ = 0.51484230 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.558883666992188 × 2 - 1) × π
-0.117767333984375 × 3.1415926535Φ = -0.369976991267593 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51484230} λ = 0.51484230} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.369976991267593))-π/2
2×atan(0.690750223741572)-π/2
2×0.60449104726788-π/2
1.20898209453576-1.57079632675φ = -0.36181423 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51484230} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.498291° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36181423 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.730428° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38138 KachelY 36627 0.51484230 -0.36181423 29.498291 -20.730428 Oben rechts KachelX + 1 38139 KachelY 36627 0.51493818 -0.36181423 29.503784 -20.730428 Unten links KachelX 38138 KachelY + 1 36628 0.51484230 -0.36190390 29.498291 -20.735566 Unten rechts KachelX + 1 38139 KachelY + 1 36628 0.51493818 -0.36190390 29.503784 -20.735566 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36181423--0.36190390) × R
8.96699999999861e-05 × 6371000dl = 571.287569999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36181423--0.36190390) × R
8.96699999999861e-05 × 6371000dr = 571.287569999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51484230-0.51493818) × cos(-0.36181423) × R
9.58800000000481e-05 × 0.935256177327046 × 6371000do = 571.302620099656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51484230-0.51493818) × cos(-0.36190390) × R
9.58800000000481e-05 × 0.935224432935028 × 6371000du = 571.28322899081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36181423)-sin(-0.36190390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935256177327046-0.935224432935028)× R²
abs(0.51493818-0.51484230)×3.17443920183624e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.17443920183624e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.17443920183624e-05× 40589641000000 ar = 326372.546840264m²