↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 571.32 m → | S 20 |
→ |
↑ 571.35 m ↓ |
↑ 571.35 m ↓ |
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S 20 |
← 571.30 m → 326 419 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36623 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581932067871094 y=0.558830261230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581932067871094 × 216)
floor (0.581932067871094 × 65536)
floor (38137.5)tx = 38137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558830261230469 × 216)
floor (0.558830261230469 × 65536)
floor (36623.5)ty = 36623 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38137 / 36623 ti = "16/38137/36623" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38137/36623.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38137 ÷ 216
38137 ÷ 65536x = 0.581924438476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36623 ÷ 216
36623 ÷ 65536y = 0.558822631835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581924438476562 × 2 - 1) × π
0.163848876953125 × 3.1415926535Λ = 0.51474643 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.558822631835938 × 2 - 1) × π
-0.117645263671875 × 3.1415926535Φ = -0.369593496070633 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51474643} λ = 0.51474643} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.369593496070633))-π/2
2×atan(0.691015173934992)-π/2
2×0.604670392562311-π/2
1.20934078512462-1.57079632675φ = -0.36145554 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51474643} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.492798° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36145554 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.709877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38137 KachelY 36623 0.51474643 -0.36145554 29.492798 -20.709877 Oben rechts KachelX + 1 38138 KachelY 36623 0.51484230 -0.36145554 29.498291 -20.709877 Unten links KachelX 38137 KachelY + 1 36624 0.51474643 -0.36154522 29.492798 -20.715015 Unten rechts KachelX + 1 38138 KachelY + 1 36624 0.51484230 -0.36154522 29.498291 -20.715015 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36145554--0.36154522) × R
8.96799999999809e-05 × 6371000dl = 571.351279999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36145554--0.36154522) × R
8.96799999999809e-05 × 6371000dr = 571.351279999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51474643-0.51484230) × cos(-0.36145554) × R
9.58699999999979e-05 × 0.935383083227703 × 6371000do = 571.320547500361m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51474643-0.51484230) × cos(-0.36154522) × R
9.58699999999979e-05 × 0.935351365381345 × 6371000du = 571.301174627714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36145554)-sin(-0.36154522))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935383083227703-0.935351365381345)× R²
abs(0.51484230-0.51474643)×3.17178463578038e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.17178463578038e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.17178463578038e-05× 40589641000000 ar = 326419.19196552m²