↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 561.52 m → | S 23 |
→ |
↑ 561.54 m ↓ |
↑ 561.54 m ↓ |
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S 23 |
← 561.50 m → 315 310 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37106 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581809997558594 y=0.566200256347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581809997558594 × 216)
floor (0.581809997558594 × 65536)
floor (38129.5)tx = 38129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.566200256347656 × 216)
floor (0.566200256347656 × 65536)
floor (37106.5)ty = 37106 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38129 / 37106 ti = "16/38129/37106" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38129/37106.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38129 ÷ 216
38129 ÷ 65536x = 0.581802368164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37106 ÷ 216
37106 ÷ 65536y = 0.566192626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581802368164062 × 2 - 1) × π
0.163604736328125 × 3.1415926535Λ = 0.51397944 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.566192626953125 × 2 - 1) × π
-0.13238525390625 × 3.1415926535Φ = -0.415900541103607 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51397944} λ = 0.51397944} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.415900541103607))-π/2
2×atan(0.659745884818974)-π/2
2×0.58319597657507-π/2
1.16639195315014-1.57079632675φ = -0.40440437 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51397944} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.448853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.40440437 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.170664° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38129 KachelY 37106 0.51397944 -0.40440437 29.448853 -23.170664 Oben rechts KachelX + 1 38130 KachelY 37106 0.51407531 -0.40440437 29.454346 -23.170664 Unten links KachelX 38129 KachelY + 1 37107 0.51397944 -0.40449251 29.448853 -23.175714 Unten rechts KachelX + 1 38130 KachelY + 1 37107 0.51407531 -0.40449251 29.454346 -23.175714 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.40440437--0.40449251) × R
8.81400000000143e-05 × 6371000dl = 561.539940000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.40440437--0.40449251) × R
8.81400000000143e-05 × 6371000dr = 561.539940000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51397944-0.51407531) × cos(-0.40440437) × R
9.58699999999979e-05 × 0.919336923508821 × 6371000do = 561.519749388601m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51397944-0.51407531) × cos(-0.40449251) × R
9.58699999999979e-05 × 0.919302239382276 × 6371000du = 561.498564748294m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.40440437)-sin(-0.40449251))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919336923508821-0.919302239382276)× R²
abs(0.51407531-0.51397944)×3.46841265456144e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.46841265456144e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.46841265456144e-05× 40589641000000 ar = 315309.818573809m²