↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 572.23 m → | S 20 |
→ |
↑ 572.24 m ↓ |
↑ 572.24 m ↓ |
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S 20 |
← 572.21 m → 327 447 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36576 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581809997558594 y=0.558113098144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581809997558594 × 216)
floor (0.581809997558594 × 65536)
floor (38129.5)tx = 38129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558113098144531 × 216)
floor (0.558113098144531 × 65536)
floor (36576.5)ty = 36576 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38129 / 36576 ti = "16/38129/36576" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38129/36576.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38129 ÷ 216
38129 ÷ 65536x = 0.581802368164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36576 ÷ 216
36576 ÷ 65536y = 0.55810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581802368164062 × 2 - 1) × π
0.163604736328125 × 3.1415926535Λ = 0.51397944 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55810546875 × 2 - 1) × π
-0.1162109375 × 3.1415926535Φ = -0.365087427506348 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51397944} λ = 0.51397944} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.365087427506348))-π/2
2×atan(0.69413596164887)-π/2
2×0.606779516474185-π/2
1.21355903294837-1.57079632675φ = -0.35723729 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51397944} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.448853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35723729 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.468189° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38129 KachelY 36576 0.51397944 -0.35723729 29.448853 -20.468189 Oben rechts KachelX + 1 38130 KachelY 36576 0.51407531 -0.35723729 29.454346 -20.468189 Unten links KachelX 38129 KachelY + 1 36577 0.51397944 -0.35732711 29.448853 -20.473335 Unten rechts KachelX + 1 38130 KachelY + 1 36577 0.51407531 -0.35732711 29.454346 -20.473335 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35723729--0.35732711) × R
8.98200000000182e-05 × 6371000dl = 572.243220000116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35723729--0.35732711) × R
8.98200000000182e-05 × 6371000dr = 572.243220000116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51397944-0.51407531) × cos(-0.35723729) × R
9.58699999999979e-05 × 0.936866482341783 × 6371000do = 572.22658953727m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51397944-0.51407531) × cos(-0.35732711) × R
9.58699999999979e-05 × 0.936835069651129 × 6371000du = 572.207403049995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35723729)-sin(-0.35732711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936866482341783-0.936835069651129)× R²
abs(0.51407531-0.51397944)×3.14126906549861e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.14126906549861e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.14126906549861e-05× 40589641000000 ar = 327447.296718022m²