↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 22 |
← 562.30 m → | S 22 |
→ |
↑ 562.30 m ↓ |
↑ 562.30 m ↓ |
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S 23 |
← 562.28 m → 316 176 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38128 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37072 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581794738769531 y=0.565681457519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581794738769531 × 216)
floor (0.581794738769531 × 65536)
floor (38128.5)tx = 38128 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.565681457519531 × 216)
floor (0.565681457519531 × 65536)
floor (37072.5)ty = 37072 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38128 / 37072 ti = "16/38128/37072" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38128/37072.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38128 ÷ 216
38128 ÷ 65536x = 0.581787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37072 ÷ 216
37072 ÷ 65536y = 0.565673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581787109375 × 2 - 1) × π
0.16357421875 × 3.1415926535Λ = 0.51388356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.565673828125 × 2 - 1) × π
-0.13134765625 × 3.1415926535Φ = -0.412640831929443 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51388356} λ = 0.51388356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.412640831929443))-π/2
2×atan(0.661899973476222)-π/2
2×0.584695321155206-π/2
1.16939064231041-1.57079632675φ = -0.40140568 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51388356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.443359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.40140568 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.998851° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38128 KachelY 37072 0.51388356 -0.40140568 29.443359 -22.998851 Oben rechts KachelX + 1 38129 KachelY 37072 0.51397944 -0.40140568 29.448853 -22.998851 Unten links KachelX 38128 KachelY + 1 37073 0.51388356 -0.40149394 29.443359 -23.003908 Unten rechts KachelX + 1 38129 KachelY + 1 37073 0.51397944 -0.40149394 29.448853 -23.003908 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.40140568--0.40149394) × R
8.82600000000067e-05 × 6371000dl = 562.304460000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.40140568--0.40149394) × R
8.82600000000067e-05 × 6371000dr = 562.304460000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51388356-0.51397944) × cos(-0.40140568) × R
9.58799999999371e-05 × 0.92051268662898 × 6371000do = 562.29653698572m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51388356-0.51397944) × cos(-0.40149394) × R
9.58799999999371e-05 × 0.920478198743085 × 6371000du = 562.275470009579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.40140568)-sin(-0.40149394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92051268662898-0.920478198743085)× R²
abs(0.51397944-0.51388356)×3.44878858948849e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.44878858948849e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.44878858948849e-05× 40589641000000 ar = 316175.92776747m²