↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 571.98 m → | S 20 |
→ |
↑ 571.99 m ↓ |
↑ 571.99 m ↓ |
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S 20 |
← 571.96 m → 327 159 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38127 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36589 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581779479980469 y=0.558311462402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581779479980469 × 216)
floor (0.581779479980469 × 65536)
floor (38127.5)tx = 38127 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558311462402344 × 216)
floor (0.558311462402344 × 65536)
floor (36589.5)ty = 36589 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38127 / 36589 ti = "16/38127/36589" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38127/36589.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38127 ÷ 216
38127 ÷ 65536x = 0.581771850585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36589 ÷ 216
36589 ÷ 65536y = 0.558303833007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581771850585938 × 2 - 1) × π
0.163543701171875 × 3.1415926535Λ = 0.51378769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.558303833007812 × 2 - 1) × π
-0.116607666015625 × 3.1415926535Φ = -0.366333786896469 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51378769} λ = 0.51378769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.366333786896469))-π/2
2×atan(0.693271357690603)-π/2
2×0.606195807648782-π/2
1.21239161529756-1.57079632675φ = -0.35840471 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51378769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.437866° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35840471 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.535077° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38127 KachelY 36589 0.51378769 -0.35840471 29.437866 -20.535077 Oben rechts KachelX + 1 38128 KachelY 36589 0.51388356 -0.35840471 29.443359 -20.535077 Unten links KachelX 38127 KachelY + 1 36590 0.51378769 -0.35849449 29.437866 -20.540221 Unten rechts KachelX + 1 38128 KachelY + 1 36590 0.51388356 -0.35849449 29.443359 -20.540221 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35840471--0.35849449) × R
8.97799999999838e-05 × 6371000dl = 571.988379999897m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35840471--0.35849449) × R
8.97799999999838e-05 × 6371000dr = 571.988379999897m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51378769-0.51388356) × cos(-0.35840471) × R
9.58699999999979e-05 × 0.936457612096024 × 6371000do = 571.976856591643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51378769-0.51388356) × cos(-0.35849449) × R
9.58699999999979e-05 × 0.936426115225406 × 6371000du = 571.957618688277m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35840471)-sin(-0.35849449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936457612096024-0.936426115225406)× R²
abs(0.51388356-0.51378769)×3.14968706172092e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.14968706172092e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.14968706172092e-05× 40589641000000 ar = 327158.613890375m²