↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 572.38 m → | S 20 |
→ |
↑ 572.37 m ↓ |
↑ 572.37 m ↓ |
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S 20 |
← 572.36 m → 327 608 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38124 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36568 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581733703613281 y=0.557991027832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581733703613281 × 216)
floor (0.581733703613281 × 65536)
floor (38124.5)tx = 38124 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.557991027832031 × 216)
floor (0.557991027832031 × 65536)
floor (36568.5)ty = 36568 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38124 / 36568 ti = "16/38124/36568" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38124/36568.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38124 ÷ 216
38124 ÷ 65536x = 0.58172607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36568 ÷ 216
36568 ÷ 65536y = 0.5579833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58172607421875 × 2 - 1) × π
0.1634521484375 × 3.1415926535Λ = 0.51350007 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5579833984375 × 2 - 1) × π
-0.115966796875 × 3.1415926535Φ = -0.364320437112427 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51350007} λ = 0.51350007} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.364320437112427))-π/2
2×atan(0.6946685614869)-π/2
2×0.607138848424395-π/2
1.21427769684879-1.57079632675φ = -0.35651863 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51350007} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.421387° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35651863 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.427013° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38124 KachelY 36568 0.51350007 -0.35651863 29.421387 -20.427013 Oben rechts KachelX + 1 38125 KachelY 36568 0.51359594 -0.35651863 29.426880 -20.427013 Unten links KachelX 38124 KachelY + 1 36569 0.51350007 -0.35660847 29.421387 -20.432160 Unten rechts KachelX + 1 38125 KachelY + 1 36569 0.51359594 -0.35660847 29.426880 -20.432160 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35651863--0.35660847) × R
8.98400000000077e-05 × 6371000dl = 572.370640000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35651863--0.35660847) × R
8.98400000000077e-05 × 6371000dr = 572.370640000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51350007-0.51359594) × cos(-0.35651863) × R
9.58699999999979e-05 × 0.937117546648546 × 6371000do = 572.379936545324m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51350007-0.51359594) × cos(-0.35660847) × R
9.58699999999979e-05 × 0.937086187457792 × 6371000du = 572.360782735134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35651863)-sin(-0.35660847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937117546648546-0.937086187457792)× R²
abs(0.51359594-0.51350007)×3.13591907536992e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.13591907536992e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.13591907536992e-05× 40589641000000 ar = 327607.989284543m²