↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 561.90 m → | S 23 |
→ |
↑ 561.79 m ↓ |
↑ 561.79 m ↓ |
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S 23 |
← 561.87 m → 315 664 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38120 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37091 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581672668457031 y=0.565971374511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581672668457031 × 216)
floor (0.581672668457031 × 65536)
floor (38120.5)tx = 38120 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.565971374511719 × 216)
floor (0.565971374511719 × 65536)
floor (37091.5)ty = 37091 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38120 / 37091 ti = "16/38120/37091" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38120/37091.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38120 ÷ 216
38120 ÷ 65536x = 0.5816650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37091 ÷ 216
37091 ÷ 65536y = 0.565963745117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5816650390625 × 2 - 1) × π
0.163330078125 × 3.1415926535Λ = 0.51311657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.565963745117188 × 2 - 1) × π
-0.131927490234375 × 3.1415926535Φ = -0.414462434115005 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51311657} λ = 0.51311657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.414462434115005))-π/2
2×atan(0.66069535254108)-π/2
2×0.58385721587339-π/2
1.16771443174678-1.57079632675φ = -0.40308190 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51311657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.399414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.40308190 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.094892° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38120 KachelY 37091 0.51311657 -0.40308190 29.399414 -23.094892 Oben rechts KachelX + 1 38121 KachelY 37091 0.51321245 -0.40308190 29.404907 -23.094892 Unten links KachelX 38120 KachelY + 1 37092 0.51311657 -0.40317008 29.399414 -23.099944 Unten rechts KachelX + 1 38121 KachelY + 1 37092 0.51321245 -0.40317008 29.404907 -23.099944 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.40308190--0.40317008) × R
8.81799999999933e-05 × 6371000dl = 561.794779999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.40308190--0.40317008) × R
8.81799999999933e-05 × 6371000dr = 561.794779999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51311657-0.51321245) × cos(-0.40308190) × R
9.58800000000481e-05 × 0.919856473348824 × 6371000do = 561.895688132992m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51311657-0.51321245) × cos(-0.40317008) × R
9.58800000000481e-05 × 0.919821880717323 × 6371000du = 561.874557172842m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.40308190)-sin(-0.40317008))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919856473348824-0.919821880717323)× R²
abs(0.51321245-0.51311657)×3.45926315006295e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.45926315006295e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.45926315006295e-05× 40589641000000 ar = 315664.129070604m²