↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 572.38 m → | S 20 |
→ |
↑ 572.37 m ↓ |
↑ 572.37 m ↓ |
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S 20 |
← 572.36 m → 327 609 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38120 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36571 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581672668457031 y=0.558036804199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581672668457031 × 216)
floor (0.581672668457031 × 65536)
floor (38120.5)tx = 38120 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558036804199219 × 216)
floor (0.558036804199219 × 65536)
floor (36571.5)ty = 36571 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38120 / 36571 ti = "16/38120/36571" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38120/36571.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38120 ÷ 216
38120 ÷ 65536x = 0.5816650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36571 ÷ 216
36571 ÷ 65536y = 0.558029174804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5816650390625 × 2 - 1) × π
0.163330078125 × 3.1415926535Λ = 0.51311657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.558029174804688 × 2 - 1) × π
-0.116058349609375 × 3.1415926535Φ = -0.364608058510147 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51311657} λ = 0.51311657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.364608058510147))-π/2
2×atan(0.694468788675138)-π/2
2×0.607004087660743-π/2
1.21400817532149-1.57079632675φ = -0.35678815 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51311657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.399414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35678815 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.442455° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38120 KachelY 36571 0.51311657 -0.35678815 29.399414 -20.442455 Oben rechts KachelX + 1 38121 KachelY 36571 0.51321245 -0.35678815 29.404907 -20.442455 Unten links KachelX 38120 KachelY + 1 36572 0.51311657 -0.35687799 29.399414 -20.447603 Unten rechts KachelX + 1 38121 KachelY + 1 36572 0.51321245 -0.35687799 29.404907 -20.447603 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35678815--0.35687799) × R
8.98399999999522e-05 × 6371000dl = 572.370639999695m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35678815--0.35687799) × R
8.98399999999522e-05 × 6371000dr = 572.370639999695m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51311657-0.51321245) × cos(-0.35678815) × R
9.58800000000481e-05 × 0.937023446386236 × 6371000do = 572.38215902002m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51311657-0.51321245) × cos(-0.35687799) × R
9.58800000000481e-05 × 0.936992064505939 × 6371000du = 572.362989351996m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35678815)-sin(-0.35687799))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937023446386236-0.936992064505939)× R²
abs(0.51321245-0.51311657)×3.13818802962773e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.13818802962773e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.13818802962773e-05× 40589641000000 ar = 327609.256825389m²