↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 561.94 m → | S 23 |
→ |
↑ 561.99 m ↓ |
↑ 561.99 m ↓ |
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S 23 |
← 561.92 m → 315 798 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37086 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581642150878906 y=0.565895080566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581642150878906 × 216)
floor (0.581642150878906 × 65536)
floor (38118.5)tx = 38118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.565895080566406 × 216)
floor (0.565895080566406 × 65536)
floor (37086.5)ty = 37086 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38118 / 37086 ti = "16/38118/37086" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38118/37086.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38118 ÷ 216
38118 ÷ 65536x = 0.581634521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37086 ÷ 216
37086 ÷ 65536y = 0.565887451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581634521484375 × 2 - 1) × π
0.16326904296875 × 3.1415926535Λ = 0.51292483 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.565887451171875 × 2 - 1) × π
-0.13177490234375 × 3.1415926535Φ = -0.413983065118805 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51292483} λ = 0.51292483} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.413983065118805))-π/2
2×atan(0.661012145333277)-π/2
2×0.58407771193368-π/2
1.16815542386736-1.57079632675φ = -0.40264090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51292483} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.388428° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.40264090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.069624° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38118 KachelY 37086 0.51292483 -0.40264090 29.388428 -23.069624 Oben rechts KachelX + 1 38119 KachelY 37086 0.51302070 -0.40264090 29.393921 -23.069624 Unten links KachelX 38118 KachelY + 1 37087 0.51292483 -0.40272911 29.388428 -23.074678 Unten rechts KachelX + 1 38119 KachelY + 1 37087 0.51302070 -0.40272911 29.393921 -23.074678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.40264090--0.40272911) × R
8.82099999999775e-05 × 6371000dl = 561.985909999857m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.40264090--0.40272911) × R
8.82099999999775e-05 × 6371000dr = 561.985909999857m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51292483-0.51302070) × cos(-0.40264090) × R
9.58699999999979e-05 × 0.920029368397804 × 6371000do = 561.942686258191m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51292483-0.51302070) × cos(-0.40272911) × R
9.58699999999979e-05 × 0.919994799781885 × 6371000du = 561.921572170362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.40264090)-sin(-0.40272911))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.920029368397804-0.919994799781885)× R²
abs(0.51302070-0.51292483)×3.4568615918884e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.4568615918884e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.4568615918884e-05× 40589641000000 ar = 315797.939199334m²