↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 561.73 m → | S 23 |
→ |
↑ 561.67 m ↓ |
↑ 561.67 m ↓ |
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S 23 |
← 561.71 m → 315 498 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38117 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37099 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581626892089844 y=0.566093444824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581626892089844 × 216)
floor (0.581626892089844 × 65536)
floor (38117.5)tx = 38117 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.566093444824219 × 216)
floor (0.566093444824219 × 65536)
floor (37099.5)ty = 37099 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38117 / 37099 ti = "16/38117/37099" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38117/37099.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38117 ÷ 216
38117 ÷ 65536x = 0.581619262695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37099 ÷ 216
37099 ÷ 65536y = 0.566085815429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581619262695312 × 2 - 1) × π
0.163238525390625 × 3.1415926535Λ = 0.51282895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.566085815429688 × 2 - 1) × π
-0.132171630859375 × 3.1415926535Φ = -0.415229424508926 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51282895} λ = 0.51282895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.415229424508926))-π/2
2×atan(0.660188799837734)-π/2
2×0.583504508422199-π/2
1.1670090168444-1.57079632675φ = -0.40378731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51282895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.382934° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.40378731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.135309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38117 KachelY 37099 0.51282895 -0.40378731 29.382934 -23.135309 Oben rechts KachelX + 1 38118 KachelY 37099 0.51292483 -0.40378731 29.388428 -23.135309 Unten links KachelX 38117 KachelY + 1 37100 0.51282895 -0.40387547 29.382934 -23.140360 Unten rechts KachelX + 1 38118 KachelY + 1 37100 0.51292483 -0.40387547 29.388428 -23.140360 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.40378731--0.40387547) × R
8.81600000000038e-05 × 6371000dl = 561.667360000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.40378731--0.40387547) × R
8.81600000000038e-05 × 6371000dr = 561.667360000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51282895-0.51292483) × cos(-0.40378731) × R
9.58800000000481e-05 × 0.919579543835434 × 6371000do = 561.726525329882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51282895-0.51292483) × cos(-0.40387547) × R
9.58800000000481e-05 × 0.919544901855439 × 6371000du = 561.705364225131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.40378731)-sin(-0.40387547))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919579543835434-0.919544901855439)× R²
abs(0.51292483-0.51282895)×3.46419799956976e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.46419799956976e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.46419799956976e-05× 40589641000000 ar = 315497.511977262m²