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← | S 23 |
← 561.88 m → | S 23 |
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↑ 561.86 m ↓ |
↑ 561.86 m ↓ |
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S 23 |
← 561.86 m → 315 691 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38116 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37089 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581611633300781 y=0.565940856933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581611633300781 × 216)
floor (0.581611633300781 × 65536)
floor (38116.5)tx = 38116 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.565940856933594 × 216)
floor (0.565940856933594 × 65536)
floor (37089.5)ty = 37089 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38116 / 37089 ti = "16/38116/37089" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38116/37089.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38116 ÷ 216
38116 ÷ 65536x = 0.58160400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37089 ÷ 216
37089 ÷ 65536y = 0.565933227539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58160400390625 × 2 - 1) × π
0.1632080078125 × 3.1415926535Λ = 0.51273308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.565933227539062 × 2 - 1) × π
-0.131866455078125 × 3.1415926535Φ = -0.414270686516525 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51273308} λ = 0.51273308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.414270686516525))-π/2
2×atan(0.660822051434973)-π/2
2×0.583945409324623-π/2
1.16789081864925-1.57079632675φ = -0.40290551 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51273308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.377442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.40290551 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.084785° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38116 KachelY 37089 0.51273308 -0.40290551 29.377442 -23.084785 Oben rechts KachelX + 1 38117 KachelY 37089 0.51282895 -0.40290551 29.382934 -23.084785 Unten links KachelX 38116 KachelY + 1 37090 0.51273308 -0.40299370 29.377442 -23.089838 Unten rechts KachelX + 1 38117 KachelY + 1 37090 0.51282895 -0.40299370 29.382934 -23.089838 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.40290551--0.40299370) × R
8.8189999999988e-05 × 6371000dl = 561.858489999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.40290551--0.40299370) × R
8.8189999999988e-05 × 6371000dr = 561.858489999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51273308-0.51282895) × cos(-0.40290551) × R
9.58699999999979e-05 × 0.919925648916724 × 6371000do = 561.879335667636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51273308-0.51282895) × cos(-0.40299370) × R
9.58699999999979e-05 × 0.919891066671264 × 6371000du = 561.858213255051m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.40290551)-sin(-0.40299370))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919925648916724-0.919891066671264)× R²
abs(0.51282895-0.51273308)×3.45822454591582e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.45822454591582e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.45822454591582e-05× 40589641000000 ar = 315690.741401398m²