↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 572.13 m → | S 20 |
→ |
↑ 572.18 m ↓ |
↑ 572.18 m ↓ |
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S 20 |
← 572.11 m → 327 356 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38116 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36581 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581611633300781 y=0.558189392089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581611633300781 × 216)
floor (0.581611633300781 × 65536)
floor (38116.5)tx = 38116 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558189392089844 × 216)
floor (0.558189392089844 × 65536)
floor (36581.5)ty = 36581 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38116 / 36581 ti = "16/38116/36581" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38116/36581.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38116 ÷ 216
38116 ÷ 65536x = 0.58160400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36581 ÷ 216
36581 ÷ 65536y = 0.558181762695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58160400390625 × 2 - 1) × π
0.1632080078125 × 3.1415926535Λ = 0.51273308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.558181762695312 × 2 - 1) × π
-0.116363525390625 × 3.1415926535Φ = -0.365566796502548 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51273308} λ = 0.51273308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.365566796502548))-π/2
2×atan(0.693803294131325)-π/2
2×0.606554982929167-π/2
1.21310996585833-1.57079632675φ = -0.35768636 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51273308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.377442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35768636 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.493919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38116 KachelY 36581 0.51273308 -0.35768636 29.377442 -20.493919 Oben rechts KachelX + 1 38117 KachelY 36581 0.51282895 -0.35768636 29.382934 -20.493919 Unten links KachelX 38116 KachelY + 1 36582 0.51273308 -0.35777617 29.377442 -20.499065 Unten rechts KachelX + 1 38117 KachelY + 1 36582 0.51282895 -0.35777617 29.382934 -20.499065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35768636--0.35777617) × R
8.98100000000235e-05 × 6371000dl = 572.17951000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35768636--0.35777617) × R
8.98100000000235e-05 × 6371000dr = 572.17951000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51273308-0.51282895) × cos(-0.35768636) × R
9.58699999999979e-05 × 0.936709353813873 × 6371000do = 572.130617354104m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51273308-0.51282895) × cos(-0.35777617) × R
9.58699999999979e-05 × 0.936677906839994 × 6371000du = 572.111409927055m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35768636)-sin(-0.35777617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936709353813873-0.936677906839994)× R²
abs(0.51282895-0.51273308)×3.14469738794676e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.14469738794676e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.14469738794676e-05× 40589641000000 ar = 327355.92146568m²