↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 561.82 m → | S 23 |
→ |
↑ 561.86 m ↓ |
↑ 561.86 m ↓ |
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S 23 |
← 561.79 m → 315 655 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38114 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37092 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581581115722656 y=0.565986633300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581581115722656 × 216)
floor (0.581581115722656 × 65536)
floor (38114.5)tx = 38114 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.565986633300781 × 216)
floor (0.565986633300781 × 65536)
floor (37092.5)ty = 37092 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38114 / 37092 ti = "16/38114/37092" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38114/37092.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38114 ÷ 216
38114 ÷ 65536x = 0.581573486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37092 ÷ 216
37092 ÷ 65536y = 0.56597900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581573486328125 × 2 - 1) × π
0.16314697265625 × 3.1415926535Λ = 0.51254133 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.56597900390625 × 2 - 1) × π
-0.1319580078125 × 3.1415926535Φ = -0.414558307914246 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51254133} λ = 0.51254133} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.414558307914246))-π/2
2×atan(0.660632012203879)-π/2
2×0.583813121635057-π/2
1.16762624327011-1.57079632675φ = -0.40317008 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51254133} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.366455° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.40317008 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.099944° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38114 KachelY 37092 0.51254133 -0.40317008 29.366455 -23.099944 Oben rechts KachelX + 1 38115 KachelY 37092 0.51263720 -0.40317008 29.371948 -23.099944 Unten links KachelX 38114 KachelY + 1 37093 0.51254133 -0.40325827 29.366455 -23.104997 Unten rechts KachelX + 1 38115 KachelY + 1 37093 0.51263720 -0.40325827 29.371948 -23.104997 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.40317008--0.40325827) × R
8.8189999999988e-05 × 6371000dl = 561.858489999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.40317008--0.40325827) × R
8.8189999999988e-05 × 6371000dr = 561.858489999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51254133-0.51263720) × cos(-0.40317008) × R
9.58699999999979e-05 × 0.919821880717323 × 6371000do = 561.815955320527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51254133-0.51263720) × cos(-0.40325827) × R
9.58699999999979e-05 × 0.919787277009379 × 6371000du = 561.794819798918m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.40317008)-sin(-0.40325827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919821880717323-0.919787277009379)× R²
abs(0.51263720-0.51254133)×3.46037079443917e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.46037079443917e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.46037079443917e-05× 40589641000000 ar = 315655.126932792m²