↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 572.02 m → | S 20 |
→ |
↑ 571.99 m ↓ |
↑ 571.99 m ↓ |
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S 20 |
← 572 m → 327 182 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38112 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36590 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581550598144531 y=0.558326721191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581550598144531 × 216)
floor (0.581550598144531 × 65536)
floor (38112.5)tx = 38112 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558326721191406 × 216)
floor (0.558326721191406 × 65536)
floor (36590.5)ty = 36590 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38112 / 36590 ti = "16/38112/36590" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38112/36590.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38112 ÷ 216
38112 ÷ 65536x = 0.58154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36590 ÷ 216
36590 ÷ 65536y = 0.558319091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58154296875 × 2 - 1) × π
0.1630859375 × 3.1415926535Λ = 0.51234958 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.558319091796875 × 2 - 1) × π
-0.11663818359375 × 3.1415926535Φ = -0.366429660695709 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51234958} λ = 0.51234958} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.366429660695709))-π/2
2×atan(0.693204894317736)-π/2
2×0.606150917529165-π/2
1.21230183505833-1.57079632675φ = -0.35849449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51234958} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.355469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35849449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.540221° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38112 KachelY 36590 0.51234958 -0.35849449 29.355469 -20.540221 Oben rechts KachelX + 1 38113 KachelY 36590 0.51244546 -0.35849449 29.360962 -20.540221 Unten links KachelX 38112 KachelY + 1 36591 0.51234958 -0.35858427 29.355469 -20.545365 Unten rechts KachelX + 1 38113 KachelY + 1 36591 0.51244546 -0.35858427 29.360962 -20.545365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35849449--0.35858427) × R
8.97799999999838e-05 × 6371000dl = 571.988379999897m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35849449--0.35858427) × R
8.97799999999838e-05 × 6371000dr = 571.988379999897m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51234958-0.51244546) × cos(-0.35849449) × R
9.58800000000481e-05 × 0.936426115225406 × 6371000do = 572.017278396377m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51234958-0.51244546) × cos(-0.35858427) × R
9.58800000000481e-05 × 0.936394610806775 × 6371000du = 571.99803387563m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35849449)-sin(-0.35858427))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936426115225406-0.936394610806775)× R²
abs(0.51244546-0.51234958)×3.15044186316449e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.15044186316449e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.15044186316449e-05× 40589641000000 ar = 327181.732800594m²