↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 571.13 m → | S 20 |
→ |
↑ 571.10 m ↓ |
↑ 571.10 m ↓ |
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S 20 |
← 571.11 m → 326 163 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38111 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36633 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581535339355469 y=0.558982849121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581535339355469 × 216)
floor (0.581535339355469 × 65536)
floor (38111.5)tx = 38111 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558982849121094 × 216)
floor (0.558982849121094 × 65536)
floor (36633.5)ty = 36633 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38111 / 36633 ti = "16/38111/36633" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38111/36633.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38111 ÷ 216
38111 ÷ 65536x = 0.581527709960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36633 ÷ 216
36633 ÷ 65536y = 0.558975219726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581527709960938 × 2 - 1) × π
0.163055419921875 × 3.1415926535Λ = 0.51225371 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.558975219726562 × 2 - 1) × π
-0.117950439453125 × 3.1415926535Φ = -0.370552234063034 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51225371} λ = 0.51225371} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.370552234063034))-π/2
2×atan(0.690352988916105)-π/2
2×0.60422207497708-π/2
1.20844414995416-1.57079632675φ = -0.36235218 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51225371} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.349976° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36235218 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.761251° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38111 KachelY 36633 0.51225371 -0.36235218 29.349976 -20.761251 Oben rechts KachelX + 1 38112 KachelY 36633 0.51234958 -0.36235218 29.355469 -20.761251 Unten links KachelX 38111 KachelY + 1 36634 0.51225371 -0.36244182 29.349976 -20.766387 Unten rechts KachelX + 1 38112 KachelY + 1 36634 0.51234958 -0.36244182 29.355469 -20.766387 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36235218--0.36244182) × R
8.96400000000019e-05 × 6371000dl = 571.096440000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36235218--0.36244182) × R
8.96400000000019e-05 × 6371000dr = 571.096440000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51225371-0.51234958) × cos(-0.36235218) × R
9.58699999999979e-05 × 0.93506562299526 × 6371000do = 571.126646672923m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51225371-0.51234958) × cos(-0.36244182) × R
9.58699999999979e-05 × 0.935033844130492 × 6371000du = 571.107236530978m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36235218)-sin(-0.36244182))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93506562299526-0.935033844130492)× R²
abs(0.51234958-0.51225371)×3.17788647682393e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.17788647682393e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.17788647682393e-05× 40589641000000 ar = 326162.852390902m²