↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 561.71 m → | S 23 |
→ |
↑ 561.67 m ↓ |
↑ 561.67 m ↓ |
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S 23 |
← 561.69 m → 315 488 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38110 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37097 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581520080566406 y=0.566062927246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581520080566406 × 216)
floor (0.581520080566406 × 65536)
floor (38110.5)tx = 38110 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.566062927246094 × 216)
floor (0.566062927246094 × 65536)
floor (37097.5)ty = 37097 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38110 / 37097 ti = "16/38110/37097" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38110/37097.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38110 ÷ 216
38110 ÷ 65536x = 0.581512451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37097 ÷ 216
37097 ÷ 65536y = 0.566055297851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581512451171875 × 2 - 1) × π
0.16302490234375 × 3.1415926535Λ = 0.51215784 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.566055297851562 × 2 - 1) × π
-0.132110595703125 × 3.1415926535Φ = -0.415037676910446 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51215784} λ = 0.51215784} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.415037676910446))-π/2
2×atan(0.66031540159205)-π/2
2×0.583592675327449-π/2
1.1671853506549-1.57079632675φ = -0.40361098 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51215784} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.344483° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.40361098 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.125206° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38110 KachelY 37097 0.51215784 -0.40361098 29.344483 -23.125206 Oben rechts KachelX + 1 38111 KachelY 37097 0.51225371 -0.40361098 29.349976 -23.125206 Unten links KachelX 38110 KachelY + 1 37098 0.51215784 -0.40369914 29.344483 -23.130257 Unten rechts KachelX + 1 38111 KachelY + 1 37098 0.51225371 -0.40369914 29.349976 -23.130257 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.40361098--0.40369914) × R
8.81600000000038e-05 × 6371000dl = 561.667360000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.40361098--0.40369914) × R
8.81600000000038e-05 × 6371000dr = 561.667360000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51215784-0.51225371) × cos(-0.40361098) × R
9.58699999999979e-05 × 0.919648810281145 × 6371000do = 561.710246014762m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51215784-0.51225371) × cos(-0.40369914) × R
9.58699999999979e-05 × 0.919614182596515 × 6371000du = 561.689095848486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.40361098)-sin(-0.40369914))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919648810281145-0.919614182596515)× R²
abs(0.51225371-0.51215784)×3.46276846301397e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.46276846301397e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.46276846301397e-05× 40589641000000 ar = 315488.371489428m²