↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 572.02 m → | S 20 |
→ |
↑ 572.05 m ↓ |
↑ 572.05 m ↓ |
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S 20 |
← 572 m → 327 217 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38110 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36587 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581520080566406 y=0.558280944824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581520080566406 × 216)
floor (0.581520080566406 × 65536)
floor (38110.5)tx = 38110 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558280944824219 × 216)
floor (0.558280944824219 × 65536)
floor (36587.5)ty = 36587 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38110 / 36587 ti = "16/38110/36587" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38110/36587.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38110 ÷ 216
38110 ÷ 65536x = 0.581512451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36587 ÷ 216
36587 ÷ 65536y = 0.558273315429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581512451171875 × 2 - 1) × π
0.16302490234375 × 3.1415926535Λ = 0.51215784 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.558273315429688 × 2 - 1) × π
-0.116546630859375 × 3.1415926535Φ = -0.366142039297989 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51215784} λ = 0.51215784} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.366142039297989))-π/2
2×atan(0.693404303554153)-π/2
2×0.606285592416838-π/2
1.21257118483368-1.57079632675φ = -0.35822514 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51215784} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.344483° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35822514 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.524789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38110 KachelY 36587 0.51215784 -0.35822514 29.344483 -20.524789 Oben rechts KachelX + 1 38111 KachelY 36587 0.51225371 -0.35822514 29.349976 -20.524789 Unten links KachelX 38110 KachelY + 1 36588 0.51215784 -0.35831493 29.344483 -20.529933 Unten rechts KachelX + 1 38111 KachelY + 1 36588 0.51225371 -0.35831493 29.349976 -20.529933 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35822514--0.35831493) × R
8.97899999999785e-05 × 6371000dl = 572.052089999863m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35822514--0.35831493) × R
8.97899999999785e-05 × 6371000dr = 572.052089999863m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51215784-0.51225371) × cos(-0.35822514) × R
9.58699999999979e-05 × 0.936520586698326 × 6371000do = 572.015320708549m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51215784-0.51225371) × cos(-0.35831493) × R
9.58699999999979e-05 × 0.936489101418373 × 6371000du = 571.996089884619m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35822514)-sin(-0.35831493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936520586698326-0.936489101418373)× R²
abs(0.51225371-0.51215784)×3.1485279952892e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.1485279952892e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.1485279952892e-05× 40589641000000 ar = 327217.059426647m²