↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 561.85 m → | S 23 |
→ |
↑ 561.79 m ↓ |
↑ 561.79 m ↓ |
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S 23 |
← 561.83 m → 315 640 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37093 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581504821777344 y=0.566001892089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581504821777344 × 216)
floor (0.581504821777344 × 65536)
floor (38109.5)tx = 38109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.566001892089844 × 216)
floor (0.566001892089844 × 65536)
floor (37093.5)ty = 37093 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38109 / 37093 ti = "16/38109/37093" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38109/37093.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38109 ÷ 216
38109 ÷ 65536x = 0.581497192382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37093 ÷ 216
37093 ÷ 65536y = 0.565994262695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581497192382812 × 2 - 1) × π
0.162994384765625 × 3.1415926535Λ = 0.51206196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.565994262695312 × 2 - 1) × π
-0.131988525390625 × 3.1415926535Φ = -0.414654181713486 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51206196} λ = 0.51206196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.414654181713486))-π/2
2×atan(0.660568677939066)-π/2
2×0.583769029055287-π/2
1.16753805811057-1.57079632675φ = -0.40325827 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51206196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.338989° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.40325827 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.104997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38109 KachelY 37093 0.51206196 -0.40325827 29.338989 -23.104997 Oben rechts KachelX + 1 38110 KachelY 37093 0.51215784 -0.40325827 29.344483 -23.104997 Unten links KachelX 38109 KachelY + 1 37094 0.51206196 -0.40334645 29.338989 -23.110049 Unten rechts KachelX + 1 38110 KachelY + 1 37094 0.51215784 -0.40334645 29.344483 -23.110049 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.40325827--0.40334645) × R
8.81800000000488e-05 × 6371000dl = 561.794780000311m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.40325827--0.40334645) × R
8.81800000000488e-05 × 6371000dr = 561.794780000311m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51206196-0.51215784) × cos(-0.40325827) × R
9.58799999999371e-05 × 0.919787277009379 × 6371000do = 561.85341944598m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51206196-0.51215784) × cos(-0.40334645) × R
9.58799999999371e-05 × 0.919752670072795 × 6371000du = 561.83227974755m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.40325827)-sin(-0.40334645))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919787277009379-0.919752670072795)× R²
abs(0.51215784-0.51206196)×3.46069365834145e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.46069365834145e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.46069365834145e-05× 40589641000000 ar = 315640.380288446m²