↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 561.65 m → | S 23 |
→ |
↑ 561.67 m ↓ |
↑ 561.67 m ↓ |
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S 23 |
← 561.63 m → 315 453 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38108 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37100 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581489562988281 y=0.566108703613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581489562988281 × 216)
floor (0.581489562988281 × 65536)
floor (38108.5)tx = 38108 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.566108703613281 × 216)
floor (0.566108703613281 × 65536)
floor (37100.5)ty = 37100 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38108 / 37100 ti = "16/38108/37100" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38108/37100.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38108 ÷ 216
38108 ÷ 65536x = 0.58148193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37100 ÷ 216
37100 ÷ 65536y = 0.56610107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58148193359375 × 2 - 1) × π
0.1629638671875 × 3.1415926535Λ = 0.51196609 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.56610107421875 × 2 - 1) × π
-0.1322021484375 × 3.1415926535Φ = -0.415325298308167 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51196609} λ = 0.51196609} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.415325298308167))-π/2
2×atan(0.660125508063338)-π/2
2×0.583460427460222-π/2
1.16692085492044-1.57079632675φ = -0.40387547 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51196609} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.333496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.40387547 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.140360° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38108 KachelY 37100 0.51196609 -0.40387547 29.333496 -23.140360 Oben rechts KachelX + 1 38109 KachelY 37100 0.51206196 -0.40387547 29.338989 -23.140360 Unten links KachelX 38108 KachelY + 1 37101 0.51196609 -0.40396363 29.333496 -23.145411 Unten rechts KachelX + 1 38109 KachelY + 1 37101 0.51206196 -0.40396363 29.338989 -23.145411 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.40387547--0.40396363) × R
8.81600000000038e-05 × 6371000dl = 561.667360000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.40387547--0.40396363) × R
8.81600000000038e-05 × 6371000dr = 561.667360000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51196609-0.51206196) × cos(-0.40387547) × R
9.58699999999979e-05 × 0.919544901855439 × 6371000do = 561.64678001914m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51196609-0.51206196) × cos(-0.40396363) × R
9.58699999999979e-05 × 0.919510252728569 × 6371000du = 561.625616756207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.40387547)-sin(-0.40396363))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919544901855439-0.919510252728569)× R²
abs(0.51206196-0.51196609)×3.46491268694571e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.46491268694571e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.46491268694571e-05× 40589641000000 ar = 315452.721033198m²