↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 571.77 m → | S 20 |
→ |
↑ 571.73 m ↓ |
↑ 571.73 m ↓ |
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S 20 |
← 571.75 m → 326 892 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38108 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36600 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581489562988281 y=0.558479309082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581489562988281 × 216)
floor (0.581489562988281 × 65536)
floor (38108.5)tx = 38108 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558479309082031 × 216)
floor (0.558479309082031 × 65536)
floor (36600.5)ty = 36600 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38108 / 36600 ti = "16/38108/36600" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38108/36600.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38108 ÷ 216
38108 ÷ 65536x = 0.58148193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36600 ÷ 216
36600 ÷ 65536y = 0.5584716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58148193359375 × 2 - 1) × π
0.1629638671875 × 3.1415926535Λ = 0.51196609 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5584716796875 × 2 - 1) × π
-0.116943359375 × 3.1415926535Φ = -0.36738839868811 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51196609} λ = 0.51196609} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.36738839868811))-π/2
2×atan(0.692540610936776)-π/2
2×0.605702099435492-π/2
1.21140419887098-1.57079632675φ = -0.35939213 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51196609} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.333496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35939213 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.591652° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38108 KachelY 36600 0.51196609 -0.35939213 29.333496 -20.591652 Oben rechts KachelX + 1 38109 KachelY 36600 0.51206196 -0.35939213 29.338989 -20.591652 Unten links KachelX 38108 KachelY + 1 36601 0.51196609 -0.35948187 29.333496 -20.596794 Unten rechts KachelX + 1 38109 KachelY + 1 36601 0.51206196 -0.35948187 29.338989 -20.596794 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35939213--0.35948187) × R
8.97400000000048e-05 × 6371000dl = 571.733540000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35939213--0.35948187) × R
8.97400000000048e-05 × 6371000dr = 571.733540000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51196609-0.51206196) × cos(-0.35939213) × R
9.58699999999979e-05 × 0.936110787693217 × 6371000do = 571.765020488071m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51196609-0.51206196) × cos(-0.35948187) × R
9.58699999999979e-05 × 0.936079221893437 × 6371000du = 571.745740483615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35939213)-sin(-0.35948187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936110787693217-0.936079221893437)× R²
abs(0.51206196-0.51196609)×3.15657997803642e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.15657997803642e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.15657997803642e-05× 40589641000000 ar = 326891.727918674m²