↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 571.80 m → | S 20 |
→ |
↑ 571.86 m ↓ |
↑ 571.86 m ↓ |
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S 20 |
← 571.78 m → 326 987 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38108 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36598 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581489562988281 y=0.558448791503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581489562988281 × 216)
floor (0.581489562988281 × 65536)
floor (38108.5)tx = 38108 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558448791503906 × 216)
floor (0.558448791503906 × 65536)
floor (36598.5)ty = 36598 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38108 / 36598 ti = "16/38108/36598" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38108/36598.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38108 ÷ 216
38108 ÷ 65536x = 0.58148193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36598 ÷ 216
36598 ÷ 65536y = 0.558441162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58148193359375 × 2 - 1) × π
0.1629638671875 × 3.1415926535Λ = 0.51196609 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.558441162109375 × 2 - 1) × π
-0.11688232421875 × 3.1415926535Φ = -0.36719665108963 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51196609} λ = 0.51196609} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.36719665108963))-π/2
2×atan(0.692673416667956)-π/2
2×0.605791850959132-π/2
1.21158370191826-1.57079632675φ = -0.35921262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51196609} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.333496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35921262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.581367° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38108 KachelY 36598 0.51196609 -0.35921262 29.333496 -20.581367 Oben rechts KachelX + 1 38109 KachelY 36598 0.51206196 -0.35921262 29.338989 -20.581367 Unten links KachelX 38108 KachelY + 1 36599 0.51196609 -0.35930238 29.333496 -20.586510 Unten rechts KachelX + 1 38109 KachelY + 1 36599 0.51206196 -0.35930238 29.338989 -20.586510 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35921262--0.35930238) × R
8.97599999999943e-05 × 6371000dl = 571.860959999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35921262--0.35930238) × R
8.97599999999943e-05 × 6371000dr = 571.860959999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51196609-0.51206196) × cos(-0.35921262) × R
9.58699999999979e-05 × 0.936173907222389 × 6371000do = 571.803573124537m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51196609-0.51206196) × cos(-0.35930238) × R
9.58699999999979e-05 × 0.936142349470459 × 6371000du = 571.78429803561m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35921262)-sin(-0.35930238))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936173907222389-0.936142349470459)× R²
abs(0.51206196-0.51196609)×3.1557751929312e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.1557751929312e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.1557751929312e-05× 40589641000000 ar = 326986.62914246m²