↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 571.01 m → | S 20 |
→ |
↑ 570.97 m ↓ |
↑ 570.97 m ↓ |
|||
S 20 |
← 570.99 m → 326 024 m² |
S 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38107 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36642 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581474304199219 y=0.559120178222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581474304199219 × 216)
floor (0.581474304199219 × 65536)
floor (38107.5)tx = 38107 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.559120178222656 × 216)
floor (0.559120178222656 × 65536)
floor (36642.5)ty = 36642 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38107 / 36642 ti = "16/38107/36642" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38107/36642.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38107 ÷ 216
38107 ÷ 65536x = 0.581466674804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36642 ÷ 216
36642 ÷ 65536y = 0.559112548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581466674804688 × 2 - 1) × π
0.162933349609375 × 3.1415926535Λ = 0.51187021 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.559112548828125 × 2 - 1) × π
-0.11822509765625 × 3.1415926535Φ = -0.371415098256195 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51187021} λ = 0.51187021} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.371415098256195))-π/2
2×atan(0.689757564963275)-π/2
2×0.603818719387205-π/2
1.20763743877441-1.57079632675φ = -0.36315889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51187021} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.328003° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36315889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.807472° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38107 KachelY 36642 0.51187021 -0.36315889 29.328003 -20.807472 Oben rechts KachelX + 1 38108 KachelY 36642 0.51196609 -0.36315889 29.333496 -20.807472 Unten links KachelX 38107 KachelY + 1 36643 0.51187021 -0.36324851 29.328003 -20.812607 Unten rechts KachelX + 1 38108 KachelY + 1 36643 0.51196609 -0.36324851 29.333496 -20.812607 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36315889--0.36324851) × R
8.96200000000125e-05 × 6371000dl = 570.969020000079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36315889--0.36324851) × R
8.96200000000125e-05 × 6371000dr = 570.969020000079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51187021-0.51196609) × cos(-0.36315889) × R
9.58800000000481e-05 × 0.934779360516268 × 6371000do = 571.011355845103m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51187021-0.51196609) × cos(-0.36324851) × R
9.58800000000481e-05 × 0.934747521151396 × 6371000du = 570.991906721948m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36315889)-sin(-0.36324851))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934779360516268-0.934747521151396)× R²
abs(0.51196609-0.51187021)×3.18393648718329e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.18393648718329e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.18393648718329e-05× 40589641000000 ar = 326024.242050688m²