↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 561.73 m → | S 23 |
→ |
↑ 561.79 m ↓ |
↑ 561.79 m ↓ |
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S 23 |
← 561.71 m → 315 572 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38106 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37096 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581459045410156 y=0.566047668457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581459045410156 × 216)
floor (0.581459045410156 × 65536)
floor (38106.5)tx = 38106 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.566047668457031 × 216)
floor (0.566047668457031 × 65536)
floor (37096.5)ty = 37096 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38106 / 37096 ti = "16/38106/37096" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38106/37096.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38106 ÷ 216
38106 ÷ 65536x = 0.581451416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37096 ÷ 216
37096 ÷ 65536y = 0.5660400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581451416015625 × 2 - 1) × π
0.16290283203125 × 3.1415926535Λ = 0.51177434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5660400390625 × 2 - 1) × π
-0.132080078125 × 3.1415926535Φ = -0.414941803111206 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51177434} λ = 0.51177434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.414941803111206))-π/2
2×atan(0.660378711573133)-π/2
2×0.583636761270162-π/2
1.16727352254032-1.57079632675φ = -0.40352280 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51177434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.322510° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.40352280 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.120153° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38106 KachelY 37096 0.51177434 -0.40352280 29.322510 -23.120153 Oben rechts KachelX + 1 38107 KachelY 37096 0.51187021 -0.40352280 29.328003 -23.120153 Unten links KachelX 38106 KachelY + 1 37097 0.51177434 -0.40361098 29.322510 -23.125206 Unten rechts KachelX + 1 38107 KachelY + 1 37097 0.51187021 -0.40361098 29.328003 -23.125206 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.40352280--0.40361098) × R
8.81799999999933e-05 × 6371000dl = 561.794779999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.40352280--0.40361098) × R
8.81799999999933e-05 × 6371000dr = 561.794779999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51177434-0.51187021) × cos(-0.40352280) × R
9.58699999999979e-05 × 0.919683438671307 × 6371000do = 561.731396611967m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51177434-0.51187021) × cos(-0.40361098) × R
9.58699999999979e-05 × 0.919648810281145 × 6371000du = 561.710246014762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.40352280)-sin(-0.40361098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919683438671307-0.919648810281145)× R²
abs(0.51187021-0.51177434)×3.46283901616617e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.46283901616617e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.46283901616617e-05× 40589641000000 ar = 315571.825435532m²