↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 561.90 m → | S 23 |
→ |
↑ 561.92 m ↓ |
↑ 561.92 m ↓ |
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S 23 |
← 561.88 m → 315 738 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38105 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37088 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581443786621094 y=0.565925598144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581443786621094 × 216)
floor (0.581443786621094 × 65536)
floor (38105.5)tx = 38105 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.565925598144531 × 216)
floor (0.565925598144531 × 65536)
floor (37088.5)ty = 37088 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38105 / 37088 ti = "16/38105/37088" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38105/37088.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38105 ÷ 216
38105 ÷ 65536x = 0.581436157226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37088 ÷ 216
37088 ÷ 65536y = 0.56591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581436157226562 × 2 - 1) × π
0.162872314453125 × 3.1415926535Λ = 0.51167847 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.56591796875 × 2 - 1) × π
-0.1318359375 × 3.1415926535Φ = -0.414174812717285 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51167847} λ = 0.51167847} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.414174812717285))-π/2
2×atan(0.66088540999283)-π/2
2×0.583989508536961-π/2
1.16797901707392-1.57079632675φ = -0.40281731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51167847} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.317017° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.40281731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.079732° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38105 KachelY 37088 0.51167847 -0.40281731 29.317017 -23.079732 Oben rechts KachelX + 1 38106 KachelY 37088 0.51177434 -0.40281731 29.322510 -23.079732 Unten links KachelX 38105 KachelY + 1 37089 0.51167847 -0.40290551 29.317017 -23.084785 Unten rechts KachelX + 1 38106 KachelY + 1 37089 0.51177434 -0.40290551 29.322510 -23.084785 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.40281731--0.40290551) × R
8.82000000000382e-05 × 6371000dl = 561.922200000244m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.40281731--0.40290551) × R
8.82000000000382e-05 × 6371000dr = 561.922200000244m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51167847-0.51177434) × cos(-0.40281731) × R
9.58699999999979e-05 × 0.9199602279276 × 6371000do = 561.900456104578m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51167847-0.51177434) × cos(-0.40290551) × R
9.58699999999979e-05 × 0.919925648916724 × 6371000du = 561.879335667636m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.40281731)-sin(-0.40290551))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9199602279276-0.919925648916724)× R²
abs(0.51177434-0.51167847)×3.45790108764454e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.45790108764454e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.45790108764454e-05× 40589641000000 ar = 315738.406659053m²