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← | S 20 |
← 570.84 m → | S 20 |
→ |
↑ 570.84 m ↓ |
↑ 570.84 m ↓ |
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S 20 |
← 570.82 m → 325 851 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38105 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36648 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581443786621094 y=0.559211730957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581443786621094 × 216)
floor (0.581443786621094 × 65536)
floor (38105.5)tx = 38105 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.559211730957031 × 216)
floor (0.559211730957031 × 65536)
floor (36648.5)ty = 36648 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38105 / 36648 ti = "16/38105/36648" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38105/36648.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38105 ÷ 216
38105 ÷ 65536x = 0.581436157226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36648 ÷ 216
36648 ÷ 65536y = 0.5592041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581436157226562 × 2 - 1) × π
0.162872314453125 × 3.1415926535Λ = 0.51167847 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5592041015625 × 2 - 1) × π
-0.118408203125 × 3.1415926535Φ = -0.371990341051636 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51167847} λ = 0.51167847} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.371990341051636))-π/2
2×atan(0.689360900993413)-π/2
2×0.603549884321922-π/2
1.20709976864384-1.57079632675φ = -0.36369656 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51167847} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.317017° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36369656 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.838278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38105 KachelY 36648 0.51167847 -0.36369656 29.317017 -20.838278 Oben rechts KachelX + 1 38106 KachelY 36648 0.51177434 -0.36369656 29.322510 -20.838278 Unten links KachelX 38105 KachelY + 1 36649 0.51167847 -0.36378616 29.317017 -20.843412 Unten rechts KachelX + 1 38106 KachelY + 1 36649 0.51177434 -0.36378616 29.322510 -20.843412 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36369656--0.36378616) × R
8.9600000000023e-05 × 6371000dl = 570.841600000147m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36369656--0.36378616) × R
8.9600000000023e-05 × 6371000dr = 570.841600000147m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51167847-0.51177434) × cos(-0.36369656) × R
9.58699999999979e-05 × 0.934588229503929 × 6371000do = 570.83506056694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51167847-0.51177434) × cos(-0.36378616) × R
9.58699999999979e-05 × 0.934556352217467 × 6371000du = 570.815590310229m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36369656)-sin(-0.36378616))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934588229503929-0.934556352217467)× R²
abs(0.51177434-0.51167847)×3.18772864617012e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.18772864617012e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.18772864617012e-05× 40589641000000 ar = 325850.842312016m²