↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 570.95 m → | S 20 |
→ |
↑ 570.91 m ↓ |
↑ 570.91 m ↓ |
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S 20 |
← 570.93 m → 325 955 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38104 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581428527832031 y=0.559165954589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581428527832031 × 216)
floor (0.581428527832031 × 65536)
floor (38104.5)tx = 38104 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.559165954589844 × 216)
floor (0.559165954589844 × 65536)
floor (36645.5)ty = 36645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38104 / 36645 ti = "16/38104/36645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38104/36645.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38104 ÷ 216
38104 ÷ 65536x = 0.5814208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36645 ÷ 216
36645 ÷ 65536y = 0.559158325195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5814208984375 × 2 - 1) × π
0.162841796875 × 3.1415926535Λ = 0.51158259 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.559158325195312 × 2 - 1) × π
-0.118316650390625 × 3.1415926535Φ = -0.371702719653915 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51158259} λ = 0.51158259} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.371702719653915))-π/2
2×atan(0.689559204456082)-π/2
2×0.603684294982891-π/2
1.20736858996578-1.57079632675φ = -0.36342774 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51158259} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.311523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36342774 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.822876° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38104 KachelY 36645 0.51158259 -0.36342774 29.311523 -20.822876 Oben rechts KachelX + 1 38105 KachelY 36645 0.51167847 -0.36342774 29.317017 -20.822876 Unten links KachelX 38104 KachelY + 1 36646 0.51158259 -0.36351735 29.311523 -20.828010 Unten rechts KachelX + 1 38105 KachelY + 1 36646 0.51167847 -0.36351735 29.317017 -20.828010 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36342774--0.36351735) × R
8.96100000000177e-05 × 6371000dl = 570.905310000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36342774--0.36351735) × R
8.96100000000177e-05 × 6371000dr = 570.905310000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51158259-0.51167847) × cos(-0.36342774) × R
9.58800000000481e-05 × 0.934683823453751 × 6371000do = 570.952996889069m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51158259-0.51167847) × cos(-0.36351735) × R
9.58800000000481e-05 × 0.934651965123164 × 6371000du = 570.93353618068m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36342774)-sin(-0.36351735))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934683823453751-0.934651965123164)× R²
abs(0.51167847-0.51158259)×3.18583305869424e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.18583305869424e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.18583305869424e-05× 40589641000000 ar = 325954.542791855m²