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← | S 20 |
← 571.05 m → | S 20 |
→ |
↑ 571.03 m ↓ |
↑ 571.03 m ↓ |
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S 20 |
← 571.03 m → 326 082 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38102 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36637 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581398010253906 y=0.559043884277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581398010253906 × 216)
floor (0.581398010253906 × 65536)
floor (38102.5)tx = 38102 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.559043884277344 × 216)
floor (0.559043884277344 × 65536)
floor (36637.5)ty = 36637 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38102 / 36637 ti = "16/38102/36637" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38102/36637.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38102 ÷ 216
38102 ÷ 65536x = 0.581390380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36637 ÷ 216
36637 ÷ 65536y = 0.559036254882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581390380859375 × 2 - 1) × π
0.16278076171875 × 3.1415926535Λ = 0.51139085 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.559036254882812 × 2 - 1) × π
-0.118072509765625 × 3.1415926535Φ = -0.370935729259995 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51139085} λ = 0.51139085} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.370935729259995))-π/2
2×atan(0.690088292618772)-π/2
2×0.604042790579253-π/2
1.20808558115851-1.57079632675φ = -0.36271075 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51139085} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.300537° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36271075 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.781795° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38102 KachelY 36637 0.51139085 -0.36271075 29.300537 -20.781795 Oben rechts KachelX + 1 38103 KachelY 36637 0.51148672 -0.36271075 29.306030 -20.781795 Unten links KachelX 38102 KachelY + 1 36638 0.51139085 -0.36280038 29.300537 -20.786931 Unten rechts KachelX + 1 38103 KachelY + 1 36638 0.51148672 -0.36280038 29.306030 -20.786931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36271075--0.36280038) × R
8.96299999999517e-05 × 6371000dl = 571.032729999692m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36271075--0.36280038) × R
8.96299999999517e-05 × 6371000dr = 571.032729999692m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51139085-0.51148672) × cos(-0.36271075) × R
9.58699999999979e-05 × 0.934938458909279 × 6371000do = 571.048976404422m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51139085-0.51148672) × cos(-0.36280038) × R
9.58699999999979e-05 × 0.934906653540922 × 6371000du = 571.02955007441m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36271075)-sin(-0.36280038))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934938458909279-0.934906653540922)× R²
abs(0.51148672-0.51139085)×3.18053683568964e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.18053683568964e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.18053683568964e-05× 40589641000000 ar = 326082.109643053m²