↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 562.15 m → | S 23 |
→ |
↑ 562.18 m ↓ |
↑ 562.18 m ↓ |
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S 23 |
← 562.13 m → 316 024 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38100 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37076 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581367492675781 y=0.565742492675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581367492675781 × 216)
floor (0.581367492675781 × 65536)
floor (38100.5)tx = 38100 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.565742492675781 × 216)
floor (0.565742492675781 × 65536)
floor (37076.5)ty = 37076 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38100 / 37076 ti = "16/38100/37076" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38100/37076.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38100 ÷ 216
38100 ÷ 65536x = 0.58135986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37076 ÷ 216
37076 ÷ 65536y = 0.56573486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58135986328125 × 2 - 1) × π
0.1627197265625 × 3.1415926535Λ = 0.51119910 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.56573486328125 × 2 - 1) × π
-0.1314697265625 × 3.1415926535Φ = -0.413024327126404 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51119910} λ = 0.51119910} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.413024327126404))-π/2
2×atan(0.661646186681645)-π/2
2×0.584518828285038-π/2
1.16903765657008-1.57079632675φ = -0.40175867 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51119910} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.289551° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.40175867 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.019076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38100 KachelY 37076 0.51119910 -0.40175867 29.289551 -23.019076 Oben rechts KachelX + 1 38101 KachelY 37076 0.51129497 -0.40175867 29.295044 -23.019076 Unten links KachelX 38100 KachelY + 1 37077 0.51119910 -0.40184691 29.289551 -23.024132 Unten rechts KachelX + 1 38101 KachelY + 1 37077 0.51129497 -0.40184691 29.295044 -23.024132 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.40175867--0.40184691) × R
8.82400000000172e-05 × 6371000dl = 562.17704000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.40175867--0.40184691) × R
8.82400000000172e-05 × 6371000dr = 562.17704000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51119910-0.51129497) × cos(-0.40175867) × R
9.58699999999979e-05 × 0.920374711616157 × 6371000do = 562.153617672413m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51119910-0.51129497) × cos(-0.40184691) × R
9.58699999999979e-05 × 0.920340202876846 × 6371000du = 562.132540156484m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.40175867)-sin(-0.40184691))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.920374711616157-0.920340202876846)× R²
abs(0.51129497-0.51119910)×3.45087393106569e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.45087393106569e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.45087393106569e-05× 40589641000000 ar = 316023.932365931m²