↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 561.62 m → | S 23 |
→ |
↑ 561.54 m ↓ |
↑ 561.54 m ↓ |
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S 23 |
← 561.60 m → 315 366 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38096 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37104 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581306457519531 y=0.566169738769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581306457519531 × 216)
floor (0.581306457519531 × 65536)
floor (38096.5)tx = 38096 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.566169738769531 × 216)
floor (0.566169738769531 × 65536)
floor (37104.5)ty = 37104 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38096 / 37104 ti = "16/38096/37104" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38096/37104.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38096 ÷ 216
38096 ÷ 65536x = 0.581298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37104 ÷ 216
37104 ÷ 65536y = 0.566162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581298828125 × 2 - 1) × π
0.16259765625 × 3.1415926535Λ = 0.51081560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.566162109375 × 2 - 1) × π
-0.13232421875 × 3.1415926535Φ = -0.415708793505127 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51081560} λ = 0.51081560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.415708793505127))-π/2
2×atan(0.659872401637256)-π/2
2×0.583284120223167-π/2
1.16656824044633-1.57079632675φ = -0.40422809 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51081560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.267578° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.40422809 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.160564° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38096 KachelY 37104 0.51081560 -0.40422809 29.267578 -23.160564 Oben rechts KachelX + 1 38097 KachelY 37104 0.51091148 -0.40422809 29.273072 -23.160564 Unten links KachelX 38096 KachelY + 1 37105 0.51081560 -0.40431623 29.267578 -23.165614 Unten rechts KachelX + 1 38097 KachelY + 1 37105 0.51091148 -0.40431623 29.273072 -23.165614 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.40422809--0.40431623) × R
8.81400000000143e-05 × 6371000dl = 561.539940000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.40422809--0.40431623) × R
8.81400000000143e-05 × 6371000dr = 561.539940000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51081560-0.51091148) × cos(-0.40422809) × R
9.58799999999371e-05 × 0.919406270335596 × 6371000do = 561.620680955411m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51081560-0.51091148) × cos(-0.40431623) × R
9.58799999999371e-05 × 0.919371600493351 × 6371000du = 561.599502830964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.40422809)-sin(-0.40431623))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919406270335596-0.919371600493351)× R²
abs(0.51091148-0.51081560)×3.46698422449832e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.46698422449832e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.46698422449832e-05× 40589641000000 ar = 315366.497509295m²