↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 570.99 m → | S 20 |
→ |
↑ 570.91 m ↓ |
↑ 570.91 m ↓ |
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S 20 |
← 570.97 m → 325 977 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38083 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36643 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581108093261719 y=0.559135437011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581108093261719 × 216)
floor (0.581108093261719 × 65536)
floor (38083.5)tx = 38083 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.559135437011719 × 216)
floor (0.559135437011719 × 65536)
floor (36643.5)ty = 36643 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38083 / 36643 ti = "16/38083/36643" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38083/36643.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38083 ÷ 216
38083 ÷ 65536x = 0.581100463867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36643 ÷ 216
36643 ÷ 65536y = 0.559127807617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581100463867188 × 2 - 1) × π
0.162200927734375 × 3.1415926535Λ = 0.50956924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.559127807617188 × 2 - 1) × π
-0.118255615234375 × 3.1415926535Φ = -0.371510972055435 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50956924} λ = 0.50956924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.371510972055435))-π/2
2×atan(0.689691438454918)-π/2
2×0.603773909725908-π/2
1.20754781945182-1.57079632675φ = -0.36324851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50956924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.196167° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36324851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.812607° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38083 KachelY 36643 0.50956924 -0.36324851 29.196167 -20.812607 Oben rechts KachelX + 1 38084 KachelY 36643 0.50966512 -0.36324851 29.201660 -20.812607 Unten links KachelX 38083 KachelY + 1 36644 0.50956924 -0.36333812 29.196167 -20.817741 Unten rechts KachelX + 1 38084 KachelY + 1 36644 0.50966512 -0.36333812 29.201660 -20.817741 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36324851--0.36333812) × R
8.96099999999622e-05 × 6371000dl = 570.905309999759m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36324851--0.36333812) × R
8.96099999999622e-05 × 6371000dr = 570.905309999759m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50956924-0.50966512) × cos(-0.36324851) × R
9.58799999999371e-05 × 0.934747521151396 × 6371000do = 570.991906721287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50956924-0.50966512) × cos(-0.36333812) × R
9.58799999999371e-05 × 0.934715677832835 × 6371000du = 570.972455183016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36324851)-sin(-0.36333812))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934747521151396-0.934715677832835)× R²
abs(0.50966512-0.50956924)×3.18433185608757e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.18433185608757e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.18433185608757e-05× 40589641000000 ar = 325976.759238868m²