↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 570.46 m → | S 20 |
→ |
↑ 570.52 m ↓ |
↑ 570.52 m ↓ |
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S 20 |
← 570.44 m → 325 458 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38072 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36667 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580940246582031 y=0.559501647949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580940246582031 × 216)
floor (0.580940246582031 × 65536)
floor (38072.5)tx = 38072 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.559501647949219 × 216)
floor (0.559501647949219 × 65536)
floor (36667.5)ty = 36667 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38072 / 36667 ti = "16/38072/36667" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38072/36667.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38072 ÷ 216
38072 ÷ 65536x = 0.5809326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36667 ÷ 216
36667 ÷ 65536y = 0.559494018554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5809326171875 × 2 - 1) × π
0.161865234375 × 3.1415926535Λ = 0.50851463 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.559494018554688 × 2 - 1) × π
-0.118988037109375 × 3.1415926535Φ = -0.373811943237198 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50851463} λ = 0.50851463} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.373811943237198))-π/2
2×atan(0.688106302705934)-π/2
2×0.602698936488931-π/2
1.20539787297786-1.57079632675φ = -0.36539845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50851463} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.135742° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36539845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.935789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38072 KachelY 36667 0.50851463 -0.36539845 29.135742 -20.935789 Oben rechts KachelX + 1 38073 KachelY 36667 0.50861050 -0.36539845 29.141235 -20.935789 Unten links KachelX 38072 KachelY + 1 36668 0.50851463 -0.36548800 29.135742 -20.940920 Unten rechts KachelX + 1 38073 KachelY + 1 36668 0.50861050 -0.36548800 29.141235 -20.940920 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36539845--0.36548800) × R
8.95499999999938e-05 × 6371000dl = 570.523049999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36539845--0.36548800) × R
8.95499999999938e-05 × 6371000dr = 570.523049999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50851463-0.50861050) × cos(-0.36539845) × R
9.58699999999979e-05 × 0.933981460570187 × 6371000do = 570.464453522995m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50851463-0.50861050) × cos(-0.36548800) × R
9.58699999999979e-05 × 0.9339494586879 × 6371000du = 570.444907164677m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36539845)-sin(-0.36548800))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933981460570187-0.9339494586879)× R²
abs(0.50861050-0.50851463)×3.20018822870249e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.20018822870249e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.20018822870249e-05× 40589641000000 ar = 325457.544334132m²