↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 570.64 m → | S 20 |
→ |
↑ 570.65 m ↓ |
↑ 570.65 m ↓ |
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S 20 |
← 570.62 m → 325 631 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38072 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36658 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580940246582031 y=0.559364318847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580940246582031 × 216)
floor (0.580940246582031 × 65536)
floor (38072.5)tx = 38072 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.559364318847656 × 216)
floor (0.559364318847656 × 65536)
floor (36658.5)ty = 36658 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38072 / 36658 ti = "16/38072/36658" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38072/36658.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38072 ÷ 216
38072 ÷ 65536x = 0.5809326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36658 ÷ 216
36658 ÷ 65536y = 0.559356689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5809326171875 × 2 - 1) × π
0.161865234375 × 3.1415926535Λ = 0.50851463 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.559356689453125 × 2 - 1) × π
-0.11871337890625 × 3.1415926535Φ = -0.372949079044037 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50851463} λ = 0.50851463} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.372949079044037))-π/2
2×atan(0.688700301228801)-π/2
2×0.603101948149482-π/2
1.20620389629896-1.57079632675φ = -0.36459243 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50851463} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.135742° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36459243 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.889607° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38072 KachelY 36658 0.50851463 -0.36459243 29.135742 -20.889607 Oben rechts KachelX + 1 38073 KachelY 36658 0.50861050 -0.36459243 29.141235 -20.889607 Unten links KachelX 38072 KachelY + 1 36659 0.50851463 -0.36468200 29.135742 -20.894739 Unten rechts KachelX + 1 38073 KachelY + 1 36659 0.50861050 -0.36468200 29.141235 -20.894739 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36459243--0.36468200) × R
8.95699999999833e-05 × 6371000dl = 570.650469999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36459243--0.36468200) × R
8.95699999999833e-05 × 6371000dr = 570.650469999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50851463-0.50861050) × cos(-0.36459243) × R
9.58699999999979e-05 × 0.934269165399404 × 6371000do = 570.640180114051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50851463-0.50861050) × cos(-0.36468200) × R
9.58699999999979e-05 × 0.934237223807238 × 6371000du = 570.620670580202m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36459243)-sin(-0.36468200))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934269165399404-0.934237223807238)× R²
abs(0.50861050-0.50851463)×3.19415921653521e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.19415921653521e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.19415921653521e-05× 40589641000000 ar = 325630.52063828m²