↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 570.66 m → | S 20 |
→ |
↑ 570.65 m ↓ |
↑ 570.65 m ↓ |
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S 20 |
← 570.64 m → 325 642 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38071 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36657 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580924987792969 y=0.559349060058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580924987792969 × 216)
floor (0.580924987792969 × 65536)
floor (38071.5)tx = 38071 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.559349060058594 × 216)
floor (0.559349060058594 × 65536)
floor (36657.5)ty = 36657 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38071 / 36657 ti = "16/38071/36657" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38071/36657.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38071 ÷ 216
38071 ÷ 65536x = 0.580917358398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36657 ÷ 216
36657 ÷ 65536y = 0.559341430664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580917358398438 × 2 - 1) × π
0.161834716796875 × 3.1415926535Λ = 0.50841876 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.559341430664062 × 2 - 1) × π
-0.118682861328125 × 3.1415926535Φ = -0.372853205244797 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50841876} λ = 0.50841876} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.372853205244797))-π/2
2×atan(0.688766332708512)-π/2
2×0.603146734882139-π/2
1.20629346976428-1.57079632675φ = -0.36450286 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50841876} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.130249° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36450286 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.884475° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38071 KachelY 36657 0.50841876 -0.36450286 29.130249 -20.884475 Oben rechts KachelX + 1 38072 KachelY 36657 0.50851463 -0.36450286 29.135742 -20.884475 Unten links KachelX 38071 KachelY + 1 36658 0.50841876 -0.36459243 29.130249 -20.889607 Unten rechts KachelX + 1 38072 KachelY + 1 36658 0.50851463 -0.36459243 29.135742 -20.889607 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36450286--0.36459243) × R
8.95700000000388e-05 × 6371000dl = 570.650470000247m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36450286--0.36459243) × R
8.95700000000388e-05 × 6371000dr = 570.650470000247m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50841876-0.50851463) × cos(-0.36450286) × R
9.58699999999979e-05 × 0.934301099496129 × 6371000do = 570.659685069776m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50841876-0.50851463) × cos(-0.36459243) × R
9.58699999999979e-05 × 0.934269165399404 × 6371000du = 570.640180114051m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36450286)-sin(-0.36459243))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934301099496129-0.934269165399404)× R²
abs(0.50851463-0.50841876)×3.19340967248616e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.19340967248616e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.19340967248616e-05× 40589641000000 ar = 325641.652457009m²