↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 570.64 m → | S 20 |
→ |
↑ 570.59 m ↓ |
↑ 570.59 m ↓ |
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S 20 |
← 570.62 m → 325 595 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38070 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36661 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580909729003906 y=0.559410095214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580909729003906 × 216)
floor (0.580909729003906 × 65536)
floor (38070.5)tx = 38070 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.559410095214844 × 216)
floor (0.559410095214844 × 65536)
floor (36661.5)ty = 36661 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38070 / 36661 ti = "16/38070/36661" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38070/36661.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38070 ÷ 216
38070 ÷ 65536x = 0.580902099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36661 ÷ 216
36661 ÷ 65536y = 0.559402465820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580902099609375 × 2 - 1) × π
0.16180419921875 × 3.1415926535Λ = 0.50832288 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.559402465820312 × 2 - 1) × π
-0.118804931640625 × 3.1415926535Φ = -0.373236700441757 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50832288} λ = 0.50832288} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.373236700441757))-π/2
2×atan(0.688502244769554)-π/2
2×0.602967597138943-π/2
1.20593519427789-1.57079632675φ = -0.36486113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50832288} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.124756° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36486113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.905003° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38070 KachelY 36661 0.50832288 -0.36486113 29.124756 -20.905003 Oben rechts KachelX + 1 38071 KachelY 36661 0.50841876 -0.36486113 29.130249 -20.905003 Unten links KachelX 38070 KachelY + 1 36662 0.50832288 -0.36495069 29.124756 -20.910134 Unten rechts KachelX + 1 38071 KachelY + 1 36662 0.50841876 -0.36495069 29.130249 -20.910134 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36486113--0.36495069) × R
8.9560000000044e-05 × 6371000dl = 570.586760000281m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36486113--0.36495069) × R
8.9560000000044e-05 × 6371000dr = 570.586760000281m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50832288-0.50841876) × cos(-0.36486113) × R
9.58799999999371e-05 × 0.934173321705807 × 6371000do = 570.641156140134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50832288-0.50841876) × cos(-0.36495069) × R
9.58799999999371e-05 × 0.934141361198727 × 6371000du = 570.621633017083m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36486113)-sin(-0.36495069))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934173321705807-0.934141361198727)× R²
abs(0.50841876-0.50832288)×3.19605070800977e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.19605070800977e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.19605070800977e-05× 40589641000000 ar = 325594.718804529m²