↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 570.56 m → | S 20 |
→ |
↑ 570.59 m ↓ |
↑ 570.59 m ↓ |
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S 20 |
← 570.54 m → 325 550 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38069 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36662 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580894470214844 y=0.559425354003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580894470214844 × 216)
floor (0.580894470214844 × 65536)
floor (38069.5)tx = 38069 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.559425354003906 × 216)
floor (0.559425354003906 × 65536)
floor (36662.5)ty = 36662 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38069 / 36662 ti = "16/38069/36662" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38069/36662.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38069 ÷ 216
38069 ÷ 65536x = 0.580886840820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36662 ÷ 216
36662 ÷ 65536y = 0.559417724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580886840820312 × 2 - 1) × π
0.161773681640625 × 3.1415926535Λ = 0.50822701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.559417724609375 × 2 - 1) × π
-0.11883544921875 × 3.1415926535Φ = -0.373332574240997 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50822701} λ = 0.50822701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.373332574240997))-π/2
2×atan(0.688436238607744)-π/2
2×0.602922816532265-π/2
1.20584563306453-1.57079632675φ = -0.36495069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50822701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.119263° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36495069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.910134° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38069 KachelY 36662 0.50822701 -0.36495069 29.119263 -20.910134 Oben rechts KachelX + 1 38070 KachelY 36662 0.50832288 -0.36495069 29.124756 -20.910134 Unten links KachelX 38069 KachelY + 1 36663 0.50822701 -0.36504025 29.119263 -20.915266 Unten rechts KachelX + 1 38070 KachelY + 1 36663 0.50832288 -0.36504025 29.124756 -20.915266 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36495069--0.36504025) × R
8.95599999999885e-05 × 6371000dl = 570.586759999927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36495069--0.36504025) × R
8.95599999999885e-05 × 6371000dr = 570.586759999927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50822701-0.50832288) × cos(-0.36495069) × R
9.58699999999979e-05 × 0.934141361198727 × 6371000do = 570.562118871322m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50822701-0.50832288) × cos(-0.36504025) × R
9.58699999999979e-05 × 0.934109393198905 × 6371000du = 570.542593208m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36495069)-sin(-0.36504025))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934141361198727-0.934109393198905)× R²
abs(0.50832288-0.50822701)×3.19679998219691e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.19679998219691e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.19679998219691e-05× 40589641000000 ar = 325549.620460779m²