↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 570.68 m → | S 20 |
→ |
↑ 570.65 m ↓ |
↑ 570.65 m ↓ |
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S 20 |
← 570.66 m → 325 653 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38065 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36659 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580833435058594 y=0.559379577636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580833435058594 × 216)
floor (0.580833435058594 × 65536)
floor (38065.5)tx = 38065 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.559379577636719 × 216)
floor (0.559379577636719 × 65536)
floor (36659.5)ty = 36659 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38065 / 36659 ti = "16/38065/36659" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38065/36659.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38065 ÷ 216
38065 ÷ 65536x = 0.580825805664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36659 ÷ 216
36659 ÷ 65536y = 0.559371948242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580825805664062 × 2 - 1) × π
0.161651611328125 × 3.1415926535Λ = 0.50784351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.559371948242188 × 2 - 1) × π
-0.118743896484375 × 3.1415926535Φ = -0.373044952843277 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50784351} λ = 0.50784351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.373044952843277))-π/2
2×atan(0.688634276079476)-π/2
2×0.603057162947859-π/2
1.20611432589572-1.57079632675φ = -0.36468200 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50784351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.097290° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36468200 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.894739° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38065 KachelY 36659 0.50784351 -0.36468200 29.097290 -20.894739 Oben rechts KachelX + 1 38066 KachelY 36659 0.50793939 -0.36468200 29.102783 -20.894739 Unten links KachelX 38065 KachelY + 1 36660 0.50784351 -0.36477157 29.097290 -20.899871 Unten rechts KachelX + 1 38066 KachelY + 1 36660 0.50793939 -0.36477157 29.102783 -20.899871 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36468200--0.36477157) × R
8.95699999999833e-05 × 6371000dl = 570.650469999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36468200--0.36477157) × R
8.95699999999833e-05 × 6371000dr = 570.650469999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50784351-0.50793939) × cos(-0.36468200) × R
9.58799999999371e-05 × 0.934237223807238 × 6371000do = 570.680190833369m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50784351-0.50793939) × cos(-0.36477157) × R
9.58799999999371e-05 × 0.934205274719889 × 6371000du = 570.660674686077m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36468200)-sin(-0.36477157))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934237223807238-0.934205274719889)× R²
abs(0.50793939-0.50784351)×3.19490873496031e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.19490873496031e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.19490873496031e-05× 40589641000000 ar = 325653.350887011m²