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← | S 21 |
← 569.78 m → | S 21 |
→ |
↑ 569.69 m ↓ |
↑ 569.69 m ↓ |
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S 21 |
← 569.76 m → 324 594 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37601 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36705 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573753356933594 y=0.560081481933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573753356933594 × 216)
floor (0.573753356933594 × 65536)
floor (37601.5)tx = 37601 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.560081481933594 × 216)
floor (0.560081481933594 × 65536)
floor (36705.5)ty = 36705 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37601 / 36705 ti = "16/37601/36705" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37601/36705.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37601 ÷ 216
37601 ÷ 65536x = 0.573745727539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36705 ÷ 216
36705 ÷ 65536y = 0.560073852539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573745727539062 × 2 - 1) × π
0.147491455078125 × 3.1415926535Λ = 0.46335807 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.560073852539062 × 2 - 1) × π
-0.120147705078125 × 3.1415926535Φ = -0.377455147608322 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46335807} λ = 0.46335807} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.377455147608322))-π/2
2×atan(0.685603951871661)-π/2
2×0.600998704018753-π/2
1.20199740803751-1.57079632675φ = -0.36879892 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46335807} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.548462° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36879892 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.130622° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37601 KachelY 36705 0.46335807 -0.36879892 26.548462 -21.130622 Oben rechts KachelX + 1 37602 KachelY 36705 0.46345395 -0.36879892 26.553955 -21.130622 Unten links KachelX 37601 KachelY + 1 36706 0.46335807 -0.36888834 26.548462 -21.135745 Unten rechts KachelX + 1 37602 KachelY + 1 36706 0.46345395 -0.36888834 26.553955 -21.135745 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36879892--0.36888834) × R
8.94200000000067e-05 × 6371000dl = 569.694820000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36879892--0.36888834) × R
8.94200000000067e-05 × 6371000dr = 569.694820000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46335807-0.46345395) × cos(-0.36879892) × R
9.58799999999926e-05 × 0.932761002080184 × 6371000do = 569.77843860692m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46335807-0.46345395) × cos(-0.36888834) × R
9.58799999999926e-05 × 0.932728762854943 × 6371000du = 569.758745228467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36879892)-sin(-0.36888834))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932761002080184-0.932728762854943)× R²
abs(0.46345395-0.46335807)×3.2239225240982e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.2239225240982e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.2239225240982e-05× 40589641000000 ar = 324594.21563052m²