↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 3 079.76 m → | S 50 |
→ |
↑ 3 078.85 m ↓ |
↑ 3 078.85 m ↓ |
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S 50 |
← 3 077.92 m → 9 479 289 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3747 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5447 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.45745849609375 y=0.66497802734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.45745849609375 × 213)
floor (0.45745849609375 × 8192)
floor (3747.5)tx = 3747 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.66497802734375 × 213)
floor (0.66497802734375 × 8192)
floor (5447.5)ty = 5447 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3747 / 5447 ti = "13/3747/5447" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3747/5447.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3747 ÷ 213
3747 ÷ 8192x = 0.4573974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5447 ÷ 213
5447 ÷ 8192y = 0.6649169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4573974609375 × 2 - 1) × π
-0.085205078125 × 3.1415926535Λ = -0.26767965 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6649169921875 × 2 - 1) × π
-0.329833984375 × 3.1415926535Φ = -1.03620402218713 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26767965} λ = -0.26767965} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03620402218713))-π/2
2×atan(0.354798937857968)-π/2
2×0.340943628914505-π/2
0.681887257829011-1.57079632675φ = -0.88890907 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26767965} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.336914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88890907 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.930738° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3747 KachelY 5447 -0.26767965 -0.88890907 -15.336914 -50.930738 Oben rechts KachelX + 1 3748 KachelY 5447 -0.26691266 -0.88890907 -15.292969 -50.930738 Unten links KachelX 3747 KachelY + 1 5448 -0.26767965 -0.88939233 -15.336914 -50.958427 Unten rechts KachelX + 1 3748 KachelY + 1 5448 -0.26691266 -0.88939233 -15.292969 -50.958427 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88890907--0.88939233) × R
0.000483259999999985 × 6371000dl = 3078.84945999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88890907--0.88939233) × R
0.000483259999999985 × 6371000dr = 3078.84945999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26767965--0.26691266) × cos(-0.88890907) × R
0.000766989999999967 × 0.630259382746591 × 6371000do = 3079.75824475063m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26767965--0.26691266) × cos(-0.88939233) × R
0.000766989999999967 × 0.629884113524226 × 6371000du = 3077.9244942136m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88890907)-sin(-0.88939233))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.630259382746591-0.629884113524226)× R²
abs(-0.26691266--0.26767965)×0.000375269222364305× R²
0.000766989999999967×0.000375269222364305× 6371000²
0.000766989999999967×0.000375269222364305× 40589641000000 ar = 9479289.27233688m²